¿Por qué el GARCH se aplica más a menudo en el análisis de riesgos que el estocástico?

Question

Estoy intentando buscar algo en lo que pueda participar para mi proyecto de fin de carrera (M.Sc), pero mis intereses se centran más en el análisis de riesgos (concretamente en el riesgo de crédito). He intentado buscar en la web pero no he conseguido una buena respuesta a mi pregunta.

Pregunta: ¿Se puede realizar el análisis de riesgos mediante el cálculo estocástico? Si la respuesta es afirmativa, ¿por qué la mayoría de los trabajos sobre análisis de riesgos se realizan utilizando modelos GARCH? (No odio GARCH pero me interesa más la estocástica)

Answer 1

Los estocásticos suelen aplicarse en el ámbito de la fijación de precios de los derivados. En este contexto, la tarea consiste en fijar el precio de un derivado de forma que se ajuste al panorama de los instrumentos negociables (sin arbitraje). Trabajamos con la medida de riesgo neutro, que suele denominarse $Q$ . La medida se deriva de otros instrumentos negociados.

En el análisis de riesgos (por ejemplo, calcular el VaR, ES de esta cartera de acciones o créditos) trabajamos en la medida del mundo real $P$ . Por lo general, $P$ se deriva en cierto modo de la historia. Este enfoque es más bien estadístico.

Así que la respuesta es: porque se trata de dos campos de las matemáticas (cuantitativas/financieras) conectados, pero en cierto modo bastante diferentes.

Un dato importante: el enfoque GARCH trata de predecir la volatilidad. Esto se hace mediante la volatilidad local y la volatilidad estocástica en el mundo del análisis estocástico/precios de derivados. Aún así: GARCH es más bien una cosa P (y se calibra en el pasado) y las otras son cosas Q (calibradas en el mercado).