Intuición - ¿Por qué varía la elasticidad a lo largo de una curva?

Question

Fuente: p 96, Principios de microeconomía , 7 Ed, 2014, por N Gregory Mankiw

Aunque la pendiente de una curva de demanda lineal es constante, la elasticidad no lo es. Esto es así porque la pendiente es la relación entre cambia en las dos variables, mientras que la elasticidad es la relación entre cambios porcentuales en las dos variables.

[Fuente:] La elasticidad a lo largo de una curva de demanda en línea recta varía de cero en el eje de la cantidad a infinito en el eje del precio. ... En el punto medio ... la elasticidad es igual a uno, o elástica unitaria.

¿Por favor, explique lo anterior de forma intuitiva? NO pido una prueba formal.

Answer 1

Piénsalo así. Un yate cuesta $\$ 0.01$. ¿Cuánto pide? Entonces duplica el precio. Ahora, ¿cuántos exigirías?

Entonces considera algo más cercano a un precio de mercado. Algo de 6 o 7 cifras supongo. Si tienes algo de dinero, podrías comprar uno a precio de mercado. Pero entonces, si ese precio se duplica, ¿no afectaría eso a su demanda mucho más que el cambio de 1 o 2 centavos?

En pocas palabras, a medida que se asciende en la curva de demanda, el mismo cambio porcentual en el precio supone un movimiento absoluto mucho mayor en el precio.

Answer 2

Digamos que la elasticidad (de la demanda) da el cambio de porcentaje en la cantidad demandada en respuesta a un un cambio porcentual en el precio. Como el cambio es porcentual, si se encuentra en un punto de la demanda en el que el consumo es bajo, una disminución del uno por ciento en el precio dará lugar a un cambio relativamente grande en el consumo, por lo que la elasticidad es relativamente alta. A medida que la cantidad demandada aumenta a lo largo de la curva de demanda, la porcentaje El aumento de la cantidad resultante de una disminución del precio del uno por ciento disminuirá.

Answer 3

Matemáticamente, la intuición es sencilla. (Esto no es una prueba formal, aunque puede convertirse fácilmente en una. Es sólo otra dimensión de la intuición, la intuición simbólica).

La elasticidad del precio de la demanda en $(P_0, Q_0)$ es la relación infinitesimal de la variación porcentual de la cantidad demandada ( $dQ/Q_0$ ) a la variación porcentual del precio ( $dP/P_0$ ).

$$\epsilon_d=\left|\frac{dQ/Q}{dP/P}\right|_{(P_0, Q_0)}=\color{red}{\left|\frac{dQ}{dP}\right|_{(P_0,Q_0)}}\cdot\color{blue}{\frac{P_0}{Q_0}}$$

Cuando la curva de demanda es lineal, la expresión roja es constante: es sólo la pendiente de la curva de demanda. La expresión azul, sin embargo, depende del punto en el que se calcule la elasticidad; incluso para una curva de demanda lineal, es no constante.

De hecho, si se dibuja un diagrama de demanda típico, se traza el inversa función de demanda, con $P$ en el eje vertical y $Q$ en el eje horizontal. En este caso,

• $P_0/Q_0>1$ cuando el punto $(P_0, Q_0)$ mentiras por encima de la línea $P=Q$
• $P_0/Q_0=1$ cuando el punto $(P_0, Q_0)$ mentiras en la línea $P=Q$
• $P_0/Q_0<1$ cuando el punto $(P_0, Q_0)$ mentiras debajo de la línea $P=Q$

Así, es fácil ver por qué $\epsilon_d$ cambios a lo largo incluso de una curva de demanda lineal. La curva de demanda inversa cortará el cuadrante I de la $QP$ -Avión. Cuanto más cerca esté el punto $(P_0, Q_0)$ se acerca al eje vertical, mayor es la elasticidad.