Independencia del ruido latente de los precios y de la microestructura del mercado

Question

Al examinar cómo funciona la microestructura del mercado y cómo afecta a la formación de los precios, se habla de la:

"Se asume la independencia del ruido latente de los precios y de la microestructura"

• De "On the Correlation Structure of Microstrucure Noise: A Financial Economic Approach", Diebold y Strasser, 2013.

Me cuesta entender qué significa esto exactamente.

Por ejemplo, cuando se examinan muchas operaciones y comillas financieras y se busca un precio latente subyacente, ¿qué significa asumir la independencia del ruido? ¿Y qué se supone entonces que es el ruido específicamente? ¿Operaciones "erróneas"? ¿Errores informáticos?

Answer 1

Supongo que estás haciendo tres preguntas interrelacionadas aunque conceptualmente separadas:

• ¿Cuál es el precio latente o eficiente?

• ¿Qué es el ruido de la microestructura del mercado (en contraposición al ruido de la microestructura del mercado)?

• ¿Qué significa suponer que el proceso de precios eficientes y el proceso de ruido de la microestructura son independientes?

No trataré de hacer un examen completo de las cuestiones planteadas por estas preguntas: se podrían escribir (y se han escrito) artículos enteros sobre ellas. Sólo intentaré hacer una revisión resumida.

• El proceso de precios eficientes es, por supuesto, inobservable. Sin embargo, bajo los supuestos mantenidos de mercados sin fricciones, información perfecta y simétrica, y racionalidad de todos los participantes en el mercado, se pueden aplicar algunos teoremas básicos para inferir algunas propiedades estadísticas del proceso de precios eficientes. Lo más importante es que el proceso de precios eficientes debe ser, por lo general, un semimartingale con respecto a alguna filtración. En un entorno de tiempo continuo, también es sencillo demostrar que el componente continuo (es decir, sin saltos) del proceso de precios eficientes debe ser un movimiento browniano local con componentes locales de deriva y varianza.

  Si el observado Si un proceso de precios no es un semimartingale, es porque hay un componente adicional (normalmente, pero no siempre, llamado ruido de microestructura de mercado) o porque los supuestos mantenidos (racionalidad, información perfecta y simétrica, etc.) no son válidos para empezar. Sigamos la primera razón.

• Para que el ruido de la microestructura del mercado sea algo más que un componente general (y tautológico), es importante relacionar cualquier desviación observada o conocida de la propiedad de la semimartingala con propiedades reales de las formas en que se realiza la negociación. Mencionaré tres de estos fenómenos (hay varios más, por supuesto):

  • Se sabe que la negociación produce no sólo un precio, sino dos precios: el precio de compra y el de venta. El diferencial entre el precio de compra y el de venta es, en general, distinto de cero, incluso en un mercado competitivo, por razones bien estudiadas en la literatura de los últimos 25 años. (En la práctica econométrica, a menudo se calcula la media de los precios de oferta y demanda y se intenta modelar esta media como una especie de martingala, pero, en sentido estricto, eso no siempre es válido).

  • Debido a los efectos del inventario y de la liquidez, a menudo se pueden predecir los movimientos de los precios en las frecuencias de muestreo más altas. Por ejemplo, si los precios se observan cada segundo, puede ser posible predecir los movimientos de los precios hasta unos pocos segundos. Esta predictibilidad es la base de las reglas de negociación algorítmica.

  • También puede haber cierta reversión de la media de los precios y las volatilidades en las frecuencias de muestreo más altas debido al llamado "rebote de la oferta": Empíricamente, se ha comprobado que si una determinada operación se produce en la oferta, es más probable que la siguiente se produzca en la demanda que en la oferta, y viceversa. Dado que existe un diferencial entre los precios de compra y venta, hay un poco de volatilidad adicional que surge en las frecuencias de muestreo más altas. Esto suele aparecer en los llamados gráficos de firma de volatilidad, que representan la frecuencia de muestreo intradiaria $\nu$ contra la volatilidad realizada asociada $\sigma_\nu$ : En las frecuencias de muestreo más altas, $\sigma_\nu$ es frecuentemente una función creciente de $\nu$ .

  Obsérvese que estos "componentes de ruido" se generan como consecuencia del hecho de que el comercio tiene lugar en lugares reales entre personas reales. Como tales, estos componentes de ruido son no similares a los generados por errores de programación informática. Es decir, las caídas repentinas de ciertos valores son no un ejemplo de ruido de microestructura de mercado.

• Asumir, entonces, que el proceso de precios latentes o eficientes y el proceso de ruido de la microestructura del mercado son mutuamente independientes significa realmente que son generados por dos procesos subyacentes que no interactúan entre sí. Por ejemplo, si entra nueva información en el mercado, debería afectar al valor de la semimartingale pero no alterar significativamente el proceso de ruido. (La interacción entre los dos procesos se suele suponer aditiva, pero supongo que se podría generar una teoría estadística que trabaje con ruido multiplicativo en lugar de aditivo).

  Naturalmente, no es posible verificar directamente que la hipótesis de independencia es correcta, ya que uno de los dos procesos subyacentes no se observa. Sin embargo, si se diera el caso de que algunas desviaciones observadas de la propiedad semimartingale fueran tales que no pudieran explicarse de forma útil/creíble como relacionadas con diversas imperfecciones del mercado (como el rebote entre oferta y demanda), habría motivos para dudar de la utilidad empírica de todo el enfoque para modelar los precios observados.

Answer 2

El ruido de microestructura es, a grandes rasgos, el ruido a pequeña escala que se introduce en el mercado como resultado de la forma en que está diseñado el mercado.

Por ejemplo, supongamos que hay un activo y que el precio "real" de éste, es de 126,6. Es decir, si por arte de magia conociéramos los precios máximos y mínimos de compra y venta de todo el mundo y pudiéramos igualarlos y llegar al precio de equilibrio, éste sería 126,6.

Sin embargo, imagine que el mercado sólo cotiza en números enteros. Esto significa que se puede comprar a 127 o vender a 126, pero es físicamente imposible operar a 126,6. Intuitivamente, esperamos ver una secuencia de operaciones que cambien entre 126 y 127. Esto se denomina "rebote de oferta y demanda" y es quizá el ejemplo más sencillo de microestructura.

Incluso con un ejemplo tan trivial, podemos empezar a hacer cosas interesantes. Por ejemplo, dado que el precio está más cerca de 127 que de 126, podríamos esperar ver más 127s que 126s. Podríamos utilizar una simple función logit o algo así para seleccionar la probabilidad de que el siguiente tick esté en el lado cercano o lejano. También podemos "¿y si?" el mercado tiene un tamaño de tic diferente? Está claro que en nuestro modelo esperamos que el rebote de la oferta y la demanda se reduzca.

En nuestro ejemplo, el precio latente es una constante, pero eso no es muy realista. Para un modelo mejor se suele asumir algún modelo dinámico para este proceso de precios ocultos. Quizá un movimiento browniano, por ejemplo. Ahora puede ver cómo con nuestro modelo de arriba, veremos que los precios comerciales rebotan a ambos lados de nuestro precio oculto. A medida que el precio se acerca a un número entero, se realizan más operaciones sobre él, hasta que se cruza y entonces empezamos a ver operaciones en el siguiente tick.

Como se puede imaginar, se puede seguir jugando a este juego, haciendo más complejo el proceso del precio latente, y añadiendo modelos de microestructura más complejos para generar las operaciones en torno a ese precio. Y todo el tiempo hemos asumido la independencia del precio latente y el ruido de la microestructura. Es decir, nuestro proceso de microestructura no afecta al precio latente, y el proceso de microestructura sigue siendo el mismo, independientemente de lo que haga el precio.

Esta es una suposición útil, ya que separa el problema - sin ella probablemente no se podría resolver mucho y la utilidad puede ser limitada. Dicho esto, es bastante fácil pensar en posibles modelos que rompan esto:

Por ejemplo

• Modelización del efecto de las órdenes limitadas en el libro de órdenes cuando el precio rompe el suelo
• El inventario de los creadores de mercado cambia durante las carreras largas de precios en una dirección.
• Los anclajes psicológicos establecidos por los precios negociados anteriormente influyen en el precio latente.