¿Por qué son necesarios los mínimos cuadrados ponderados en el modelo de factores fundamentales?

Question

¿Por qué son necesarios los mínimos cuadrados ponderados en un modelo de factores fundamentales mientras que no lo son en un modelo de factores macroeconómicos estándar? Entiendo que $\mathbb{E}[\epsilon^2_{it}]=\sigma_i^2$ varía según las observaciones $i$ Pero, ¿no es lo mismo en un modelo de factores macroeconómicos?

Como referencia: en el siguiente modelo de rendimientos, para un modelo macroeconómico los factores son conocidos, mientras que para un modelo fundamental las cargas son conocidas y los factores no.

$R_{it}=\alpha_i + \beta_{i,1} f_{1,t}+ \beta_{i,2}f_{2,t}+ \dots + \beta_{i,k}f_{k,t} + \epsilon_{i,t} \quad \forall i = 1, \dots, N$

Answer 1

Hay dos razones principales para utilizar ponderaciones cuando se estiman los rendimientos de los factores con regresiones transversales:

a. El "argumento técnico": Corregir la heteroscedasticidad, ya que los rendimientos transversales de las pequeñas empresas son más volátiles que los de las grandes, por lo que se asignan ponderaciones para corregir este hecho, esperando que sea una buena aproximación a la varianza recíproca de los activos.

b. El "argumento práctico": El modelo de riesgo o rendimiento debe ajustarse a un conjunto de casos de uso diferentes, por lo que cuando se asignan pesos para sesgar el modelo en función de las necesidades, como las grandes empresas o los países específicos.

Normalmente se utiliza root cuadrada o el logaritmo de la capitalización bursátil como ponderaciones, lo que significa que el modelo creado se adaptará mejor a las grandes empresas.