Volatilidad histórica a partir de los precios de cierre (Haug pg 166)

Question

He implementado una función para calcular la volatilidad histórica utilizando el método close the close tal y como lo describe Haug en la página 166.

Cuando apliqué la fórmula dada por Haug, resultó en algunos valores negativos para la varianza. Los datos que utilizo no son sospechosos, así que el fallo debe de estar en cualquiera de los dos:

• mi aplicación o
• la propia fórmula.

He aquí un esbozo de mi función de aplicación (en Python)

# close_prices is a time sorted list of pricedata objects
# returns a list of calculated volatilities
def calc_volatility(close_prices, period):
    startpos, stoppos, raw_vols = (0, period, [])
    while True:
        subset = close_prices[startpos:stoppos+1]
        period_returns      = [ subset[i].close_price/subset[i-1].close_price for i in range(1,len(subset)) ]
        log_returns         = [ math.log(x) for x in period_returns ]
        log_squared_returns = [ math.log(pow(x,2)) for x in period_returns ]

        sum_squares_1 = sum( log_squared_returns ) / (period-1)
        sum_squares_2 = pow( sum( log_returns ), 2) / (period * (period -1))

        variance = sum_squares_1 - sum_squares_2
        print "ss1: {0} - ss2: {1}. Variance: {2}".format(sum_squares_1, sum_squares_2, variance)

        volatility = math.sqrt(variance)

        raw_vols.append (volatility)

        startpos += period
        stoppos  += period

        if stoppos >= len(close_prices):
            break

    return raw_vols

¿Hay algún error en mi aplicación o la fórmula que utilizo es incorrecta?

Answer 1

Tengo una solución diferente, que calcula el vol para una lista de precios.

import math

#workout volatility
def perc_change(price_list):
 return [(v / price_list[abs(i-1)])-1 for i, v in enumerate(price_list)]

def variance(price_list):
 perc = perc_change(price_list)
 avg = average(perc)
 return [(x - avg)**2 for x in perc]

def average(x):
 return sum(x)/len(x)

var = variance(list_of_prices)

volatility = math.sqrt(average(var))