Shell 1971 sostiene (en un artículo de diez páginas, ¡léanlo!) que la ineficiencia dinámica se deriva de la doble infinidad de comerciantes y mercancías, y pas la dinámica. Esto nos permite hacer el cambio de hotel de Hilbert.
Por lo tanto, incluso cuando todas las almas son capaces de mercado walrasiano, la ausencia de Pareto-optimalidad persiste en el modelo de equilibrio competitivo. Esta ausencia de Pareto-optimalidad está implícita en el problema hotelero de Gamow. Un posadero tiene comprometidas cada una de las denumerativamente infinitas camas en una determinada noche lluviosa. Un huésped pide una cama cuando todas están ocupadas, pero puede encontrar una cama si el posadero exige a cada huésped que baje una cama. En nuestro pequeño juego del chocolate, la asignación impuesta puede producir un chocolate extra. En cambio, en el problema del hotel, el posadero, al imponer una asignación, podrá producir una infinidad denumerable de camas extra.
Considere lo siguiente estático configuración.
- Un número contable de agentes $i$ indexado $-1, 0,1, 2, 3, \ldots$ .
- Un número contable de bienes $j$ indexado $0, 1, 2, 3, \ldots$ .
- Agente $-1$ tiene preferencias $u^i(c_0, c_1, \ldots) = c_0$ .
- Agente $i\ge 0$ tiene preferencias $u^i(c_0, c_1, \ldots) = c_i + c_{i+1}$ .
- Agente $i\ge 0$ está dotado con una unidad del bien $i$ . Agente $-1$ no tiene nada.
Entonces la autarquía (cada uno consume lo que le ha tocado) es un equilibrio walrasiano (aunque todos puedan reunirse al mismo tiempo). Este equilibrio walrasiano no es paretoeficiente (por la misma razón de siempre). El hecho de que la gente pueda reunirse y comerciar no alivia la ineficiencia.
Tenga en cuenta que en la configuración estática, la introducción de dinero no puede ayudar (porque ¿quién sería tan tonto como para mantener el dinero después de la operación estática?)
La fragilidad de los contratos sociales intergeneracionales se pone de manifiesto en nuestro ejemplo. Si la $k$ a generación repudia el dinero de sus mayores, puede evitar pasar chocolate hacia atrás. Además, la $k$ a generación puede obtener señoreaje imprimiendo dinero nuevo. Bajo esta reforma monetaria, la generación reformadora puede tener chocolate pasado a ella, pero ella misma no pasa nada hacia atrás. Si todas las almas se hubieran encontrado en un mercado atemporal walrasiano, la reforma monetaria se habría revelado como una solución de no-equilibrio. En el mundo dinámico real, la "reforma monetaria" sólo conduce a la frustración de los $(k - 1)$ de la generación anterior. El caso más notable de esta frustración es cuando los hijos de los campesinos se marchan a la ciudad y no consiguen mantener adecuadamente a sus padres en la vejez.
