¿Cuáles son las implicaciones de una tasa libre de riesgo negativa en el SML?

Question

¿Qué sucede con la línea de mercado de seguridad (dentro del modelo CAPM) cuando la tasa libre de riesgo se vuelve negativa?

Answer 1

La tasa libre de riesgo es la ordenada al origen de la línea de mercado de valores. Si la tasa libre de riesgo se vuelve negativa, la ordenada al origen de la línea de mercado de valores simplemente estaría por debajo del eje x. Por lo tanto, si la tasa libre de riesgo disminuye, toda la línea se desplaza hacia abajo. Esto simplemente significa que las personas están dispuestas a pagar por seguridad. Según la fórmula para la LDM:

• E(Ri) : rendimiento esperado de un valor
• E(Rm) : rendimiento esperado del mercado
• B : riesgo sistemático
• Rm : riesgo de mercado
• Rf : tasa libre de riesgo

E(Ri) = Rf + B(E(Rm) - Rf)

Answer 2

Cuando discutimos sobre CAPM, se asume muchas cosas sobre el mercado y el comportamiento del inversionista. Existe suficiente literatura sobre "CAPM no se sostiene". De hecho, la mayoría de las acciones de bajo beta se ubican por encima de la línea de mercado de valores (SML). Por lo tanto, sería un error tomar CAPM tan en serio en la práctica y me cuestionaría si CAPM funciona tal como está.

En teoría, si existen tasas de interés negativas, entonces según la ecuación de CAPM tendrías una intersección negativa. Además, la prima de mercado aumentaría en la cantidad de la tasa libre de riesgo. Pero esto es pura matemática y uno debería preguntarse, ¿hay valor en mantener un activo libre de riesgo?

En la práctica, es incorrecto asumir que CAPM se cumple incluso cuando la tasa libre de riesgo es positiva. Empíricamente, la SML se traza con una pendiente negativa, es decir, las acciones de bajo beta (valor) tienen un rendimiento esperado más alto que las acciones de alto beta (crecimiento). Un argumento a favor de esto es que si los inversionistas creen ciegamente en CAPM, entonces sobrevaloran las acciones de alto beta (todos asumen que alto beta = alto rendimiento), agotando el "rendimiento esperado" y subvalorando las acciones de bajo beta aumentando el "rendimiento esperado".

Este documento es una buena referencia para leer sobre la anomalía de bajo beta.

Answer 3

Me gustaría señalar una consecuencia de la tasa de interés libre de riesgo negativa:

Cuando la tasa de interés libre de riesgo se vuelve más negativa, la Portafolio de Mercado (rojo) converge al Portafolio de Mínima Varianza Global (azul).

El Portafolio de Mercado nunca es igual al Portafolio GMV, ya que la pendiente es infinita.

Answer 4

Implicaciones de rendimientos negativos en el extremo corto de la curva de rendimientos de los valores del tesoro de EE. UU. en la fijación de precios de activos de riesgo utilizando el CAPM:

• Los rendimientos requeridos en la LMS simplemente se desplazan hacia abajo en todas las opciones de volatilidad de la inversión. Ahora, la LMS interseca tanto los ejes Y como X.

• Adaptación de la tolerancia al riesgo: Cuando existen opciones de rendimiento positivas de inversión, los inversores racionales elegirán la inversión en la LMS que interseca con el eje X; es decir, efectivo/oro u otra opción de inversión con rendimiento del 0%/positivo que reemplazará a un valor del gobierno de EE. UU. con rendimiento negativo, o un depósito bancario con rendimiento negativo, como la inversión "libre de riesgo".

• Por lo tanto, Rf en el modelo CAPM cambia a 0%, y en un mundo racional, nunca estará por debajo del 0% siempre que existan opciones de inversión no negativas.

• Consecuencias altamente negativas para la industria bancaria, ya que los depósitos son retirados y mantenidos en billetes bancarios o inversiones con rendimiento positivo...un precursor de pánicos bancarios y/o burbujas de precios en clases de activos de mayor riesgo, incluyendo mercados no estadounidenses.

• Los inversores irracionales pueden elegir aceptar rendimientos negativos de inversión pero tienen un fuerte incentivo para gastar en lugar de ahorrar...fomentando significativamente la inflación general de precios.

Answer 5

Tres cosas suceden:

1- el punto sin riesgo en el origen puede desplomarse y permanecer negativo.

2- esto debería empinar la LML, es decir, el rendimiento marginal por unidad de riesgo aumenta (asumiendo que no hay cambios en la frontera eficiente). En última instancia, MaxSharpe se desplazará hacia abajo por la frontera eficiente hacia el punto MinVol. En última instancia, ¡este aumento de la relación riesgo-recompensa es el punto de la política monetaria laxa en primer lugar!

3- esto empuja toda la frontera eficiente hacia abajo (tasas más bajas -> rendimientos más bajos, qué tan impactante es un tema de debate). Cuanto mayor sea el sesgo hacia abajo, existe un poco de desplazamiento asociado hacia la derecha (es decir, mayor volatilidad). Esto a su vez podría aplanar un poco toda la frontera eficiente.

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(1) la opción de "no inversión" que sugiere que lo libre de riesgo no puede realmente volverse negativo no es una opción. Por dos razones:

(1a) hay un arbitraje teórico que se puede lograr al poner billetes en una bóveda, asumiendo que dicha bóveda sea perfectamente segura y más barata de mantener segura que el costo de interés en su efectivo. Excepto intentar hacerlo. Tomo mis ahorros en efectivo y los guardo. ¿Cómo compro entonces un auto o una casa con esas bellezas de $100/CHF1,000? Las alarmas se dispararán más rápido de lo que puedo decir "Oficial Anti Lavado de Dinero". Los costos que los traficantes de drogas y los funcionarios corruptos habitualmente llevan al convertir billetes en depósitos bancarios son evidencia suficiente de que el arbitraje realmente no existe.

(1b) incluso si pudiera lograr el truco de "no inversión", alguien más en otro lugar tendría que hacerlo en su ausencia. Cualquier cosa que compre para deshacerse de ese efectivo, se convierte en su efectivo. Y así sucesivamente. El efectivo puede moverse alrededor del sistema bancario, pero estará en la cuenta de alguien al final de cada día; empatado por una reserva en el banco central. El dinero no simplemente desaparece (a menos que el banco central elija recuperarlo).

Así que al final de cada día, alguien está considerando un opción figurativa de efectivo versus valores, con una tasa negativa en el efectivo. Si logran evitar esa elección invirtiendo en valores, aún están tomando esa elección al permanecer en valores, porque saben cuál sería el costo de oportunidad de volver a efectivo. Y si (un gran si) lograran "no invertir", simplemente forzarían el dilema a alguien más que debe hacerlo. Al sistema no le importa si usted o él/ella toman las decisiones aquí.

(2) Si tomas el perfil clásico de gancho de pescado de una frontera eficiente de libro de texto, las tasas de efectivo no cambian esta curva. Solo mueven el punto de referencia vertical - el rendimiento por volatilidad cero - en el eje Y. Esto simplemente empina/aplana la pendiente de la LML hasta el portafolio de tangencia. Lo que a su vez mueve el portafolio de tangencia hacia arriba o hacia abajo de la frontera.

Así que imagina que las tasas de efectivo igualan al activo que más devuelve de tu cartera. La LML es plana, y tu portafolio de tangencia es máximo-largo en Argentina.

Reduce las tasas, y el portafolio de tangencia se desliza hacia abajo por la frontera eficiente, hasta que en algún momento, golpeará (y permanecerá) en el Portafolio de Varianza Mínima (es decir, el punto más a la izquierda en la FE). En este punto, la LML será tan empinada que a los inversores se les paga tanto por tolerar volatilidad, que será más racional apalancar en MinVol que asignar activos a cualquier otra mezcla de activos. El efectivo simplemente es tan querido en relación a los "Activos", pedir prestado Efectivo para comprar más Activos es una opción superior a diferenciar entre diferentes tipos de Activo.

Nota que este proceso se aplica a cualquier cambio en las tasas de interés, positivo o negativo. No hay nada especial sobre la diferencia entre +0.1% y -0.1% en absoluto.

(3) ¡Excepto, por supuesto, que en realidad no puedes mantener constante la frontera eficiente! Es desordenado; y los diferentes asignadores de activos tienen opiniones muy diferentes sobre el impacto de las tasas de interés en los rendimientos de los activos, incluso en las volatilidades, tal vez incluso en las correlaciones entre activos cruzados.

Todo lo que realmente se puede decir es que:

• la gente tiende a discutir acerca de cuánto las tasas más bajas arrastran hacia abajo la FE en simpatía con los menores retornos en efectivo. Algunos dicen mucho abajo. La mayoría dice un poco abajo. Algunos (principalmente por razones ideológicas) dicen que no hay impacto. Nadie dice arriba. El sesgo es a la baja.

• si se piensa que las tasas impactan más en los rendimientos, entonces tasas más bajas pueden tener un efecto amplificador de volatilidad que empuja la FE hacia la derecha. ¡Aunque esto depende de la caída de la curva! En términos más simples, considera un bono perpetuo con un rendimiento en curso de Y%. Su precio será de 1/Y. Lo que significa que su derivada, es decir, el cambio en precio por cambio en rendimiento, es -1/Y^2. Es decir, disminuye las tasas y los precios (para duración perpetua) fluctuarán cuatro veces más rápido. Obviamente, menos para vencimientos sub-infinitos y activos con primas de riesgo incorporadas, etc. Pero esperamos que veas el argumento básico.

• si el efecto de volatilidad sucede, esto a su vez podría aplanar la frontera eficiente en sí misma. Muchos tipos de economistas comienzan a disgustarse con esto; y el argumento es más común entre los tipos de gestión de riesgos.

Considera un constructo de mercado muy simple, clásico e hipotético. Tienes un bono gubernamental a largo plazo, con riesgo de duración como se menciona anteriormente. Y tienes acciones que incorporan una prima de riesgo de acciones además de este rendimiento del bono. Supongamos, por simplicidad, que la prima de riesgo de acciones fluctúa independientemente de las tasas de interés y los rendimientos de los bonos. Es específico de acciones. Tasas más bajas -> rendimientos más bajos -> mayor convexidad -> mayores volatilidades de bonos aumentarán entonces las correlaciones de acciones. Debido a que la varianza de los rendimientos de los bonos es alta y la varianza de la prima de riesgo de acciones no, el primero representa más de la mezcla de varianza de equidad agregada. Las acciones "se parecen más a" bonos. Las mayores correlaciones aplanan la frontera eficiente.

Hay MUCHO "debate" sobre estos efectos. Así que no puedes darlos por sentado, y mucho menos con una regla general e inflexible sobre el tamaño de los efectos. Pero podemos decir que nadie argumenta a favor de rendimientos más altos, volatilidades más bajas y fronteras más curvas. El debate trata sobre si y cuánto suceden lo contrario.

espero que esto ayude.