¿Cuáles son las implicaciones de una tasa de interés libre de riesgo negativa en el SML?

Question

¿Qué sucede con la línea de mercado de valores (dentro del modelo CAPM) cuando la tasa libre de riesgo se vuelve negativa?

Answer 1

La tasa libre de riesgo es la intersección en y de la línea del mercado de valores. Si la tasa libre de riesgo se vuelve negativa, la intersección en y de la línea del mercado de valores simplemente estaría por debajo del eje x. Entonces, si la tasa libre de riesgo disminuye, toda la línea se desplaza hacia abajo. Esto simplemente significa que las personas están dispuestas a pagar por seguridad. Según la fórmula para la LDM:

• E(Ri) : rendimiento esperado de un valor
• E(Rm) : rendimiento esperado del mercado
• B : riesgo sistemático
• Rm : riesgo del mercado
• Rf : tasa libre de riesgo

E(Ri) = Rf + B(E(Rm) - Rf)

Answer 2

Cuando discutimos CAPM, asume muchas cosas sobre el mercado y el comportamiento del inversor. Existe suficiente literatura sobre "CAPM no se cumple". De hecho, la mayoría de las acciones de bajo beta se sitúan por encima de la línea de mercado de seguridad (SML). Por lo tanto, sería un error tomar CAPM tan en serio en la práctica y me cuestionaría si CAPM funciona tal como está.

En teoría, si existen tasas de interés negativas, entonces según la ecuación CAPM tendrías una intersección negativa. Además, la prima de mercado aumentaría en la cantidad de la tasa libre de riesgo. Pero esto es pura matemática y uno debería preguntarse, ¿hay valor en mantener activos libres de riesgo?

En la práctica, es incorrecto asumir que CAPM se cumple incluso cuando la tasa libre de riesgo es positiva. Empíricamente, la SML se representa con una pendiente negativa, es decir, las acciones de bajo beta (valor) tienen un rendimiento esperado más alto que las acciones de alto beta (crecimiento). Un argumento a favor de esto es que si los inversores creen ciegamente en CAPM, entonces sobrevaloran las acciones de alto beta (todos asumen que alto beta = alto rendimiento), disminuyendo el "rendimiento esperado" y subvaloran las acciones de bajo beta aumentando el "rendimiento esperado".

Este documento es una buena referencia para leer sobre la anomalía de bajo beta.

Answer 3

Me gustaría señalar una consecuencia de la tasa de riesgo libre negativa:

Cuando la tasa de riesgo libre se vuelve más negativa, la Cartera de Mercado (roja) converge a la Cartera de Mínima Varianza Global (azul).

Aunque la Cartera de Mercado nunca es igual a la Cartera de Mínima Varianza Global, ya que la pendiente es infinita.

Answer 4

Implicaciones de los rendimientos negativos en el extremo corto de la curva de rendimiento de los bonos del Tesoro de los Estados Unidos en la fijación de precios de activos de riesgo utilizando el CAPM:

• Los rendimientos requeridos en la LPM simplemente se desplazan hacia abajo en todas las opciones de volatilidad de la inversión. Ahora la LPM interseca tanto los ejes Y como X.

• Adaptación de la tolerancia al riesgo: Cuando existen opciones de retorno positivas de inversión, los inversores racionales elegirán la inversión en la LPM que se interseca con el eje X; es decir, efectivo/oro u otra opción de inversión con rendimiento cero/positivo que reemplazará a un valor seguro negativo del gobierno de los EE. UU., o un depósito bancario con rendimiento negativo, como la inversión "libre de riesgo".

• Rf en el modelo CAPM cambia por lo tanto a un 0%, y en un mundo racional, nunca será inferior al 0% siempre que existan opciones de inversión no negativas.

• Consecuencias altamente negativas para la industria bancaria, ya que los depósitos son retirados y mantenidos en billetes de banco o inversiones con rendimiento positivo... un precursor de corridas bancarias y/o burbujas de precios en clases de activos con mayor riesgo incluyendo mercados no estadounidenses.

• Los inversores irracionales pueden optar por aceptar rendimientos negativos de inversión pero están altamente incentivados a gastar en lugar de ahorrar... alimentando significativamente la inflación general de precios.

Answer 5

Tres cosas suceden:

1- el punto sin riesgo en el origen puede hundirse y permanecer negativo.

2- esto debería inclinar la SML, es decir, el retorno marginal por unidad de riesgo aumenta (asumiendo que no hay cambios en la frontera eficiente). En última instancia, MaxSharpe rodará por la frontera eficiente hacia el punto MinVol. En última instancia, ¡este aumento del riesgo-recompensa es el punto de la política monetaria flexible en primer lugar!

3- esto empuja toda la frontera eficiente hacia abajo (tasas bajas -> rendimientos bajos, cuánto impacto está abierto al debate). Cuanto mayor sea la tendencia hacia abajo, existe un pequeño desplazamiento asociado hacia la derecha (es decir, mayor volatilidad). Esto a su vez podría aplanar un poco toda la frontera eficiente.

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(1) la opción de "no invertir" que sugiere que el riesgo libre no puede realmente ser negativo no es una opción. Por dos razones:

(1a) hay un arbitraje teórico que se puede lograr al poner billetes en una bóveda, suponiendo que dicha bóveda esté perfectamente segura y sea más barata mantenerla segura que la carga de intereses en efectivo. Excepto que lo intentes. Tomo mis ahorros en efectivo y los guardo. ¿Cómo compro entonces un auto o una casa con esas bellezas de $100/CHF1,000? Las alarmas sonarán más rápido de lo que puedo decir "Oficial de Prevención de Lavado de Dinero". Los costos que los traficantes de drogas y los funcionarios corruptos habitualmente soportan para convertir billetes en depósitos bancarios son una evidencia suficiente de que el arbitraje realmente no existe.

(1b) incluso si pudieras lograr el truco de "no invertir", alguien más en algún lugar tendrá que hacerlo en tu ausencia. Cualquier cosa que compres para deshacerte de ese efectivo, se convierte en su efectivo. Y así sucesivamente. El efectivo puede moverse por el sistema bancario, pero estará en la cuenta de alguien al final de cada día; igualado por una reserva bancaria en el banco central. El dinero no simplemente desaparece (a menos que el banco central elija tomarlo de vuelta).

Así que al final de cada día, alguien está considerando una opción figurativa entre efectivo y valores, con una tasa negativa en efectivo. Si logran esquivar esa elección invirtiendo en valores, siguen tomando esa decisión al permanecer en valores, porque saben cuál sería el costo de oportunidad de cambiar de vuelta a efectivo. Y si (un gran si) lograran "no invertir", simplemente obligarían a otra persona a la que le tocaría hacerlo. El sistema no se preocupa si eres tú o él/ella quien está tomando las decisiones aquí.

(2) Si tomas el perfil clásico en forma de anzuelo de un texto sobre la frontera eficiente, las tasas de efectivo no cambian esta curva. Simplemente mueven el punto de referencia vertical - el retorno por volatilidad cero - en el eje Y. Esto simplemente inclina/aplana la pendiente de la SML hacia la cartera tangente. Lo que a su vez mueve la cartera tangente hacia arriba o hacia abajo en la frontera.

Así que imagina tasas de efectivo iguales al activo de mayor rendimiento en tu cartera. La SML es plana, y tu cartera tangente es estar largo en Argentina.

Reduce las tasas, y la cartera tangente baja por la frontera eficiente, hasta que en algún momento, golpeará (y se mantendrá) en la Cartera de Varianza Mínima (es decir, el punto más a la izquierda en la EF). En este punto, la SML será tan empinada que a los inversores se les paga tanto por tolerar la volatilidad, que será más racional apalancar en MinVol que asignar activos a cualquier otra mezcla de activos. El efectivo simplemente es tan caro en comparación con los "Activos", que tomar prestado efectivo para comprar más Activos es una opción superior a diferenciar entre diferentes tipos de Activos.

Ten en cuenta que este proceso se aplica a cualquier cambio en las tasas de interés, ya sea positivo o negativo. No hay nada especial sobre la diferencia entre +0.1% y -0.1% en absoluto.

(3) ¡Excepto por supuesto, que en realidad no puedes mantener constante la frontera eficiente! Es complicado; y los diferentes asignadores de activos tienen opiniones muy diferentes sobre el impacto de las tasas de interés en los rendimientos de los activos, incluso en las volatilidades, tal vez incluso en las correlaciones entre activos cruzadas.

Todo lo que realmente se puede decir es que:

• las personas tienden a discutir sobre cuánto las tasas más bajas arrastran hacia abajo la EF en solidaridad con los rendimientos en efectivo más bajos. Algunos dicen mucho hacia abajo. La mayoría dice un poco hacia abajo. Algunos (principalmente por motivos ideológicos) dicen que no tiene impacto. Nadie dice hacia arriba. La tendencia es hacia abajo.

• si uno piensa que las tasas afectan más los rendimientos, entonces las tasas más bajas pueden tener un efecto de amplificación de la volatilidad que empuja la EF hacia la derecha. ¡Aunque esto depende de que la curva caiga! En términos simples, considera un bono perpetuo con un rendimiento vigente de Y%. Su precio será de 1/Y. Lo que significa que su derivada, es decir, el cambio en el precio por cambio en el rendimiento, es -1/Y^2. Es decir, cortar las tasas a la mitad y los precios (para una duración perpetua) fluctuarán cuatro veces más rápido. Obviamente menos para duración subinfinita y activos con primas de riesgo incorporadas, etc. Pero espero que veas el argumento básico.

• si el efecto de volatilidad ocurre, esto a su vez podría aplanar la frontera eficiente en sí misma. Muchos tipos de economistas comienzan a gritar sobre esto; y el argumento es más común entre los tipos de gestión de riesgos.

Considera una estructura de mercado muy simple, clásica e hipotética. Tienes un bono gubernamental a largo plazo, con riesgo de duración como se mencionó anteriormente. Y tienes acciones que incorporan una prima de riesgo de capital sobre este rendimiento de bono. Supongamos, para simplificar, que la prima de riesgo de capital fluctúa independientemente de las tasas de interés y los rendimientos de bonos. Es específica de acciones. Tasas más bajas -> rendimientos más bajos -> mayor convexidad -> la volatilidad del bono será mayor, lo que aumentará las correlaciones de las acciones. Debido a que la varianza de los rendimientos de los bonos aumenta y la varianza de la prima de riesgo de capital no, la primera representa más de la mezcla de variancia de renta variable agregada. Las acciones "se parecen más a" bonos. Las mayores correlaciones aplanan la frontera eficiente.

Hay MUCHA "discusión" sobre estos efectos. Por lo tanto, no puedes darlos por sentados, mucho menos con una regla general inflexible sobre el tamaño de los efectos. Pero podemos decir que nadie argumenta a favor de rendimientos más altos, volatilidades más bajas y fronteras más curvas. El debate se centra en si y cuánto ocurren los opuestos.

Espero que esto ayude.