Cuando se elaboran modelos sencillos de sistemas bancarios basados en agentes para estudiar las propiedades globales (por ejemplo, el riesgo sistémico), una de las decisiones básicas que hay que tomar es cómo modelar los rendimientos de los activos externos (a la red bancaria). El objetivo es tener un modelo lo más simple (y general) posible, sin que sea fundamentalmente irracional. ¿Cuáles son los enfoques estándar?
Si intentara lo primero que se me ocurre, supondría que los rendimientos de los distintos activos se distribuyen de forma independiente y normal. Esto es tentador debido al teorema del límite central y a lo fácil que es trabajar con gaussianos, pero desgraciadamente también se considera uno de los supuestos más peligrosos de las finanzas .
En cambio, parece que se prefieren las distribuciones con colas más gruesas . Por ejemplo este documento reciente (que está escrito a un nivel de abstracción en el que me interesaría trabajar) utiliza la distribución t de Student (con df = 1,5) para muestrear los rendimientos. Sin embargo, algunos quants me han dicho que incluso esta distribución no tiene una cola lo suficientemente pesada. Además, las distribuciones con soporte completo en $(-\infty, +\infty)$ simplemente no tienen sentido como modelos de rendimientos para mí. ¿Cómo podría perder más dinero que su inversión original? Pero si simplemente se trunca la distribución por la izquierda, entonces la cola gorda que se corta tendrá un efecto significativo (en comparación con el truncamiento de algo como una gaussiana).
¿Cuáles son las distribuciones típicas utilizadas para modelar los rendimientos en los trabajos que necesitan discutir los activos externos pero que no se centran principalmente en ellos? ¿Existe un buen documento de estudio en el que se discutan las ventajas y limitaciones de los modelos de rentabilidad simples?
