Quanto cesta de la rentabilidad

Question

Tengo una rentabilidad que es el peor de los rendimientos de los dos índices: S&P 500 (SPX) y el Euro Stoxx 50 (SX5E).

$\pi = \min \left\{\left(\frac{\text{SPX}_\tau-\text{SPX}_0}{\text{SPX}_0}\right),\left(\frac{\text{SX5E}_\tau-\text{SX5E}}{\text{SX5E}_0}\right)\right\}$

Para calcular $\text{E}^{\mathbb Q}\left(\pi|\mathscr F\right)$, I debe incluir la siguiente correlación de pares:

• SPX precio para SX5E precio
• SPX varianza de SPX precio
• SX5E varianza para SX5E precio
• SX5E precio para el par EURUSD FX

Puedo calibrar la Heston parámetros para cada uno de los índices de forma independiente a la de referencia opción vols.

Voy a calibrar un modelo simple para el FX proceso (es decir CEV).

Voy a calcular un 5x5 de correlación de la matriz de Cholesky.

Pregunta 1 : ¿puedo usar 5 correlación de procesos y univarate Heston + CEV? ¿Qué acerca de la correlación entre la variación de los procesos de FX?

• $Z_1$ para SPX varianza proceso
• $Z_2$ para SPX precio de proceso de
• $Z_3$ para SX5E varianza proceso
• $Z_4$ para SX5E precio de proceso de
• $Z_5$ para el par EURUSD FX evolución

Pregunta 2 : ¿Dónde y cómo puedo aplicar el efecto Quanto? Hago para convertir el EUR índices de DÓLARES en cada paso?

Answer 1

Usted debe tener una matriz de correlación con los 5 siguientes parámetros:
1. SPX precio.
2. SPX varianza.
3. SX5E precio.
4. SX5E de la varianza.
5. Tipo de cambio de divisas.
Usted puede incluso considerar la posibilidad de que el tipo de cambio de divisas no está correlacionada a las desviaciones o si usted tiene suficiente de la opción de los precios de los diferentes fechas de calcular la correlación histórica entre tasas de fx y calibrado de las varianzas.
Respecto a la segunda pregunta, usted sólo tiene que simular el EURUSD velocidad a la madurez con el fin de calcular la rentabilidad, a continuación, calcular la media.