¿Cómo se calcula el ratio de Sharpe a partir de ganancias y pérdidas?

Question

Digamos que tengo una estrategia de creación de mercado que opera intradía. Comienzo con una posición plana y también termino plano. Termino con un P&L diario $p_{today}$. Durante un año de trading obtengo $\vec{p} = (p_1,\dots,p_{252})$.

No hay manera de calcular rendimientos aquí. Por lo tanto, calculo $$Sharpe = S(\vec{p}) = \sqrt{252} \cdot \frac{\mathbb{E}[\vec{p}]}{\sqrt{\mathbb{V}[\vec{p}]}} = \sqrt{252} \cdot \frac{mean(p)}{sd(p)}$$

Mis preguntas son:

1. ¿Estoy haciendo lo correcto de esta manera?
2. ¿Suele realizar un bootstrap de su Sharpe? (Yo no lo hago, pero estoy interesado en su opinión al respecto.)

Answer 1

No hay forma de calcular rendimientos aquí.

Permíteme detenerte ahí mismo. No abriste una cuenta de corretaje con cero dólares. El dinero que pusiste como margen es tu posición inicial. Después de un año de operaciones, tienes una posición final representada por una cantidad diferente de dinero en tu cuenta. El cambio de tu posición inicial a tu posición final es tu rendimiento.

¿Estoy en lo correcto al hacerlo de esta manera?

Tu fórmula para el ratio de Sharpe anualizado es correcta, asumiendo que no introdujiste más margen en tu cuenta de corretaje para hacer operaciones más grandes. Para una comparación justa utilizando ganancias y pérdidas, debes tener la misma cantidad de capital con la que comenzaste.

¿Sueles bootstrapear tu Sharpe?

Nunca he escuchado que se aplique re-muestreo a métricas de rendimiento como esta. Al menos no por parte de los profesionales de la industria.

Answer 2

Es verdad que las estrategias intradía/market-making no tienen una métrica de "retorno" razonable. Por esta razón, no se pueden caracterizar con el Índice de Sharpe, el cual depende de una base de capital y de cómo se apalanca esa base (sin mencionar la tasa libre de riesgo en la base de capital).

Lo que estás preguntando es cómo caracterizar el rendimiento de un flujo diario de ingresos en dólares que no tiene una base de capital. Por lo general, comenzaría con la media, la desviación estándar y la asimetría. O podría solicitar %Días ganadores y AvgWin/AvgLoss, o Factor de beneficio. El bootstrapping de tus datos no beneficia a ninguna de estas medidas.

Luego pasaría a otras métricas donde el bootstrapping (es decir, el remuestreo de los retornos para generar diferentes caminos de retorno) podría ser beneficioso. Por ejemplo, el drawdown máximo, o el tiempo máximo para recuperarse (es decir, volver al punto más alto).