¿Existe una correspondencia entre la puntuación Z de Altman para las empresas privadas y la calificación de los bonos o la probabilidad de impago?

Question

En la wikipedia, hay una fórmula para calcular la puntuación Z de Altman para las empresas privadas:

Puntuación Z estimada para las empresas privadas:

T1 = (Activo corriente Pasivo corriente) / Activo total
T2 = Beneficios retenidos / Activo total
T3 = Beneficios antes de intereses e impuestos / Activos totales
T4 = Valor contable de los fondos propios / Pasivo total
T5 = Ventas/ Activos totales

Modelo de quiebra de la puntuación 'Z':

Z' = 0.717T1 + 0.847T2 + 3.107T3 + 0.420T4 + 0.998T5

Zonas de discriminación:

Z' > 2,9 - Zona "segura
1,23 < Z' < 2. 9 - Zona "gris"
Z' < 1,23 - Zona de "peligro"

¿Existe una correspondencia entre este Z', un número adimensional, y algo como "BBB" o "12% de impago en un año"?

Answer 1

Tenga en cuenta que el modelo de puntuación Z de Altman está calibrado en una muestra de hace muchos años. Por lo tanto, una discriminación con estos valores específicos para los coeficientes es bastante arbitraria. En esa situación creo que hay 2 opciones

Opción 1: Utilizar la puntuación Z calibrada de Altman como indicador

Suponga que tiene una muestra de $N$ empresas privadas, donde $D$ de ellos han incumplido. Definir la variable $Y$ que es su variable dependiente, tomando $1$ si la empresa incumple y $0$ de lo contrario. Su variable independiente $Z$ es la puntuación Z de la empresa privada correspondiente. Estimando lo siguiente $Probit$ modelo que vincula la puntuación Z con la probabilidad de impago (PD)

$$ \mathbb{P}(Y=1|Z)=\Phi(\beta Z)$$

Probit proporciona un mapa del Z-Score al PD. El siguiente paso consiste en asignar la PD a una calificación crediticia utilizando las tasas históricas de impago (por ejemplo, Moodys)

Opción 2: Utilizar un modelo Probit/Logit calibrado

Una opción de último recurso es utilizar los resultados de un trabajo de investigación que examine los impagos de las empresas privadas, preferiblemente en su país. Si los autores estiman un modelo Probit/Logit, utilice sus resultados (los coeficientes), creando una nueva puntuación que relacione los fundamentos de la empresa con la PD. Tenga en cuenta que esta opción es muy arbitraria, pero si carece de un conjunto de datos de impagos históricos, puede ser la única vía viable.