Es muy importante que mis residuos será normal? Estoy Utilizando un ARMA/modelo GARCH

Question

Estoy tratando de encajar un ARMA/GARCH modelo para una serie de tiempo. He encontrado que el mejor candidato es un ARMA(1,0) + GARCH(1,1) con ruido blanco gaussiano

Tiene coeficientes con p-valores cercanos a cero y los residuos son ruido blanco. El problema es que la Jarque Bera Prueba dice que los residuos no son normales. El QQ normal de la parcela

confirmar que. Y cuando yo intente con varios ARMA/GARCH modelos con t-student ruido blanco, por ejemplo:

el QQ t-student parcela

se adapta muy bien (a excepción de algunos valores atípicos), pero el resto no (me refiero a que no es tan buena como la primera).

Que es mejor?

Me han pegado en este problema por un tiempo.

Muchas gracias

Rodrigo

Answer 1

Para obtener la forma: no se puede preguntar "¿qué modelo es mejor' sin una referencia a lo que su uso es. ¿Quieres poner a prueba para la media o la AR parámetro para el comercio? ¿Quieres calcular el VaR? ¿Quieres pronóstico de volatilidad a lo largo de un período? O más de 1000 períodos? O momentos de orden superior? ¿Quieres simular volatilidad a lo largo de un período? O más?

Para algunos de estos su primer modelo puede ser perfectamente adecuado, mientras que para otros es no ser.

En general, yo no tome "significación estadística" en el valor de cara. Esto no significa mucho. La (muy pequeños) errores estándar de obtener no son fiables.

Habiendo dicho eso, usted puede ver las diferencias cualitativas que sus modelos revelan.

• Están de acuerdo en su punto estimaciones de mu y ar1

• El modelo de Gauss da de muy alta persistencia, la alfa-1 alfa+beta es en realidad por encima de uno. Intenta capturar una muy pesado de cola y se produce una volatilidad de la unidad de la raíz para lograr eso.

• Si se va a simular vols más horizontes con el modelo de Gauss, que iba a ser por todo el lugar.

• La Estudiante modelo da más estable de la volatilidad, la suma es .96. Tal vez se vuelve demasiado rápido. Para lograr que se estima una muy pesado de cola, si la "forma" significa "grados de libertad". Así tirón que apenas tiene una varianza.

• Es que la media de la reversión a pesar de que? Cuando el error es que la grasa de cola de la volatilidad será muy entrecortado. Un gran salto y, a continuación, decaimiento exponencial. Es que cómo se ve el mundo?

• Lo que me sorprende es el aumento de la log-verosimilitud. Si ves el segundo modelo como una extensión de la primera por un parámetro, entonces usted tiene una gigantesca mejora. Lo suficientemente grande como para hacerme sospechoso.

• Para mí se parece a un proceso con algunos Garch tal vez, pero con los cambios estructurales que se superponen. Algo muy malo sucede de vez en cuando, que Garch está tratando de imitar. Salto de difusión, el régimen de conmutación, multi fractal, exponencial vol, cualquier cosa que se le da a los rápidos cambios estructurales. Si usted nos puede dar una parcela de la serie de tiempo (antes y después de la diferenciación), entonces podríamos especular sobre eso.

Pero como dije, todo depende de lo que usted quiere que su modelo de hacer. Simple de Gauss Garch(1,1) es difícil de superar de la muestra de manera consistente.

Answer 2

Una buena regla de oro es "a prueba" de sus modelos haciendo pronósticos y elegir el mejor. Nota sin embargo de que su elección se basa en la pérdida de la función seleccionada. Si usted está preocupado acerca de los valores atípicos debe (por ejemplo) el uso de la Mediana del Cuadrado de los Errores, si usted no puede utilizar la Media de Cuadrados de los Errores. En el caso particular de los Criterios de Información de Estadísticas altamente aboga por el uso de la Estudiante distribución.

Por lo general la respuesta depende de su objetivo, la elección es diferente si usted está estimando para 1) la predicción, 2) los parámetros de calibración, 3) cobertura 4) la investigación ... no creo que una respuesta formal que cubre todo caso se puede dar. Lo esencial es comprender la implicación de (no) la elección de un modelo. (ex: si están particularmente interesados en los eventos extremos, el QQ Plot advierte de que la Gaussiana de la hipótesis de subestimar estos eventos.)