El Negro Derman de Juguete modelo de tasas de interés es generalmente presentado como el modelo regido por la ecuación diferencial estocástica: $$d \ln r = \left[\theta(t) + \cfrac{\sigma'(t)}{\sigma(t)}\ln r \derecho]dt + \sigma(t) dz$$ Sin embargo, originalmente, el modelo fue desarrollado mediante árboles binomiales. El Negro-Derman-Juguete de papel no contiene ninguna ecuación diferencial. ¿Cómo hace uno para mostrar que el modelo construido mediante árboles binomiales corresponde a la ecuación diferencial en el continuo límite?
En una serie de artículos, por ejemplo el Negro-Karasinski de papel, la derivación se atribuye a Hull y White, 1990 artículo "la fijación de Precios de tasa de interés derivados de valores", pero no da a la derivación, sólo los estados como un hecho. He mirado en otros trabajos de Hull y White disponibles de Juan Casco del sitio web, pero no encontró nada.
