Me encontré con esta presentación de volar.io. Los autores muestran ejemplos de montaje para una flexible volatilidad sonrisa parametrización de 5 a 8 parámetros que también es capaz de ajustar el nivel local cóncava mercado de la volatilidad implícita de las sonrisas alrededor de eventos especiales.
¿Alguien sabe los detalles de su parametrización y puede proporcionar una referencia? En particular, es una simple extensión de sus C3 parametrización donde el Cn de la curva está dada por
\begin{ecuación} \sigma^2(z) = \sigma_0^2 \left( 1 + \sum_{i = 1}^{n - 1} \frac{1}{n!} \xi_i z^n \derecho) \end{ecuación}
con
\begin{ecuación} z = \frac{\ln(K / F)}{\sigma_0 \sqrt{T}}. \end{ecuación}
Supongo que este no es el caso y hay más. Algunas de las razones:
Sus ejemplos se ven muy estable en las alas que yo no iba a esperar de polinomios de orden superior. Mientras ellos no mostrar demasiado extrapolación, sus C5 y C6 curvas en las diapositivas 31 y 32 look bastante bien comportado en las alas (donde pierden un poco de calidad de ajuste, aunque).
Podría ser posible que definen un inferior y superior de la corte más allá de que se utilice una diferente función de cola (por ejemplo, lineal en la varianza), y de imponer la suavidad en estos puntos. Sin embargo en la diapositiva 10, que escribir explícitamente que no les gusta "hacks" en las alas.
Otro "objetivo" de los estados en la diapositiva 10 es para no-arbitraje restricciones para ser fácil de incorporar. En la configuración anterior, la ausencia de la mariposa de arbitraje en todas las huelgas que se utiliza para la calibración crea no-lineal restricciones para un buen problema de programación lineal.
