¿Cómo podemos tener probabilidades negativas en las finanzas? ¿Podemos tener pagos negativos en los bonos? Si no, ¿cómo podemos tener probabilidades negativas?

Question

En La mitad de una moneda: Probabilidades negativas El autor menciona la duración de los bonos.

Supongamos que tenemos pagos a veces $t = 1,2,...,n$ denotados respectivamente por $R_1, R_2, ..., R_n$ y el factor de descuento es $v = \frac{1}{1+i}$ donde $i$ es el tipo de interés efectivo. Entonces el valor del bono hoy viene dado por

$$B = \sum_{t=1}^{n} R_tv^t$$

La duración de los bonos es

$$D = \frac{\sum_{t=1}^{n} tR_tv^t}{\sum_{t=1}^{n} R_tv^t}$$

Se puede ver que $$D = E[T]$$

donde

$T$ es una variable aleatoria con rango $t = 1,2,...,n$ cada uno con una probabilidad $\frac{R_t v^t}{B}$

El autor dice algo así como que podemos tener probabilidades negativas si tenemos $R_t$ 's. Entonces, ¿se trata de una especie de bono en el que en lugar de hacer un pago recibimos una determinada cantidad de dinero? ¿Existe algo así? ¿O es sólo en teoría?

¿Existe otra forma de tener probabilidades negativas cuando se trata de bonos?

Answer 1

La respuesta es NO, con muy pocas excepciones

Puede que haya bonos con cupón(es) negativo(s), y la búsqueda en Bloomberg incluso encuentra algunos, pero hay muchas razones por las que los cupones negativos son poco prácticos. En lugar de tener cupones negativos en la emisión, hay bonos con cupones bajos o nulos, emitidos con prima y que tienen un rendimiento negativo.

Estas son algunas de las razones que se me ocurren por las que los cupones negativos son problemáticos:

-) Riesgo de impago : En el caso de los instrumentos de deuda, un aspecto importante es la calificación crediticia del emisor. En última instancia, esto se traduce en el riesgo de impago, lo que significa que los pagos de cupones pendientes y el nominal están en riesgo. Un cupón negativo haría pagar al tenedor del bono, exponiendo al emisor del mismo al riesgo de crédito. En términos generales, este perfil de riesgo de crédito sería muy poco homogéneo, ya que el emisor no suele tener control sobre la entidad que posee el bono. Casi como una cartera de préstamos bancarios. Incluso peor, porque el emisor tiene poco conocimiento sobre los titulares de los bonos. Además, los titulares de los bonos pueden cambiar si el título se negocia en el mercado secundario.

-) Liquidación/compensación : Por lo que sé, las grandes casas (como Euroclear, Clearstream) se niega a ocuparse de los cupones negativos . Además, para los cupones de tipo variable, comentan lo siguiente:

"Los valores con un cupón de tipo variable y un cálculo del tipo de interés vinculado a un tipo de interés de referencia negativo pueden dar lugar a un cupón negativo teórico. Sin embargo, estos cupones suelen anunciarse como "pago NULO" o "el cupón paga cero". Las posibles razones son las siguientes:

• se ha definido un "tipo de nivel mínimo" (tipo de interés total o de referencia) en los términos y condiciones de dichos valores
• el emisor no ejerce el derecho a cobrar intereses negativos debido a la carga administrativa y al coste de dicha operación
• los términos y condiciones del valor definen que el pago de intereses debe ser pagado por el emisor al inversor y no existe un pacto inverso para que el inversor pague al emisor".

-) Fiscalidad En muchos países existen impuestos sobre los ingresos por intereses, como los cupones, para algunos o todos los inversores. Mientras que las cosas están claras para los cupones positivos, ¿qué ocurre si hay cupones negativos? ¿El emisor tiene que pagar impuestos sobre los ingresos por intereses por ello? ¿Puede un tenedor de bonos utilizarlos como pérdidas compensatorias? No soy ni mucho menos un experto en impuestos, pero creo que hay muchas más preguntas al respecto.

-) Comercio también será un problema. Con los intereses devengados negativos, las cosas podrían complicarse un poco. Pero mientras el emisor necesita cobrar los cupones de muchas entidades diferentes, esto suele ser algo 1:1, lo que significa que simplemente podría haber un pago en efectivo del tamaño del interés devengado (que es negativo) unido a la operación. De hecho, esto ya ocurre cuando se negocia un bono entre la "fecha ex" del cupón y la fecha de pago efectiva. Por lo tanto, el mercado secundario no debería ser motivo de preocupación.

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En aras de la exhaustividad: puede encontrar bonos con cupones negativos:

Búsqueda en Bloomberg : Si se busca en Bloomberg si hay bonos con cupones negativos, los resultados de la búsqueda son casi 0. De hecho, hay algunos bonos con cupones negativos en el sistema. En el caso de esos bonos, sólo puedo imaginar que existe una estrecha relación entre el emisor y el/los tenedor/es de los bonos, lo que hace posible un riguroso cobro de los cupones. Véase también este artículo.

Answer 2

No es necesario recurrir a los bonos de cupón negativo. Un bono negativo $R_t$ es simplemente un pago negativo.

Para un ejemplo sencillo, construya una cartera que consista en estar largo un $n$ bono con vencimiento que paga un cupón C el $t \in \left\lbrace 1, 2, ..., n \right\rbrace$ y un bono de cupón cero con valor nominal $V > C$ maduración en $t^*$ . Entonces, $R_t > 0$ para $t \ne t^*$ pero $R_{t^*} < 0$ . En otras palabras, un flujo de caja neto positivo en todo $t \in \left\lbrace 1, 2, ..., n \right\rbrace \setminus \left\lbrace t^* \right\rbrace$ con un flujo de caja neto negativo en el momento $t^*$ . Supongamos también que los tipos de interés son estrictamente positivos.

Claramente, $D = E \left[ T \right]$ todavía. Asumiendo que $B = \sum_{t=1}^n R_t \nu^t> 0$ (el valor neto actualizado de la cartera es positivo), $p_{t^*} = \frac{\nu^{t^*} R_{t^*}}{B} < 0$ . También, $\sum_{\tau \ne t^*} p_\tau > 1$ .

Si en cambio $B < 0$ entonces $p_{t^*} > 0$ pero $p_\tau < 0$ para $\tau \ne t^*$ (todas las demás "probabilidades" son negativas).