Supongamos que tenemos 2 estrategias :
Cuando iba a la estrategia B ser considerada mejor que la estrategia ?
Dibujar una imagen. Para cada escenario, son evidentes las circunstancias que la rentabilidad para cada uno iba a ser mejor.
Para el N opción de día, el premio sería mejor si hubo una lenta disminución gradual en el precio y una lenta y gradual incremento en el mismo período, de tal manera que la diferencia final en el precio del subyacente era en gran parte sin cambios. Múltiples opciones emitidas durante ese período, en el momento del vencimiento, habría varias opciones que tendría que pagar, por lo que sería peor.
En el caso de rápido hacia arriba y hacia abajo de los movimientos, yo soy incapaz de decir que sería mejor. Las múltiples opciones que tendría el beneficio de un aumento en la prima de los mayores volatilidades implícitas, pero será aún más fuera de dinero.
En el caso de una lenta disminución o el aumento de precio del subyacente, de las múltiples opciones podrían beneficiarse de precios de la huelga que llama la atención en los diferentes niveles y, por lo tanto, en general, la volatilidad de la estrategia sería inferior al de la venta de una opción.
Usted encontrará que si usted mira estas estrategias, usando precios históricos, las múltiples opciones tienen un rendimiento más bajo, pero la disminución en la volatilidad de los empujará a la información relación de la estrategia superior a la venta. Dado que usted está vendiendo opciones, y dependiendo de su dinero en efectivo requisitos de cobertura, esto podría significar que, para la misma volatilidad, usted puede poner en una posición más amplia en el segundo escenario y tienen un mayor rendimiento que el primero.
Esto realmente no vale la pena la recompensa, pero es demasiado largo para un comentario.
Citando https://www.tradeking.com/education/options/option-greeks-explained#theta
En-el-dinero de las opciones de mover a la raíz cuadrada del tiempo. Esto significa que si un un mes ATM opción es el comercio de \$1, luego de dos meses de CAJERO automático opción sería de comercio para 1 x raíz cuadrada de 2 o \$1.41. Tres meses de CAJERO automático opción sería de comercio para 1 x raíz cuadrada de 3 o \$1.73.
Como se puede ver en este ejemplo, la venta de 3 a 1 mes más de 3 opciones meses tendría un valor de \$3, mientras que una sola opción de 3 meses sería el valor de \$1.73.
Fórmula-sabio, esto significa que el precio de una opción de dinero con vencimiento en $t$ días es de $k \sqrt{t}$ (para algún valor de $k$ que depende de la la volatilidad). Así, el dinero que usted gana por día es $\frac{k \sqrt{t}}{t}$ o $\frac{k}{\sqrt{t}}$. Como t se hace más pequeño, este número se convierte en de mayor tamaño.
Por lo tanto, para maximizar su per-día de los ingresos, la venta de opciones tan frecuentemente como sea posible.
Por supuesto, esto supone que el subyacente el precio no cambia. Como Yo se indicó en los comentarios, por la regla de arbitraje, no hay forma segura de hacer dinero: este método sólo funciona en el supuesto de el subyacente, el precio es relativamente estable (es decir, más estable que el la volatilidad podría indicar).
Otra fuente de volver a la theta de la caries como una raíz cuadrada:
(también se puede derivar directamente de la fórmula Black-Scholes o a partir de primeros principios [de la suma de dos distribuciones normales con desviación estándar de $s$ es una distribución normal con desviación estándar de $s\sqrt{2}$, no $2s$])
La estrategia que tiene más gordos colas y debe superar cuando la volatilidad de la superficie es convexa.
Tenga en cuenta que ambas estrategias tienen el mismo promedio de la opción de madurez = N/2 días. Sin embargo, para la Estrategia de Una opción de madurez fluctúa entre 0 y N días, mientras que para la Estrategia de B, el vencimiento medio es siempre N/2 días (después de la inicial de N días hasta el total de la inversión). Para cualquier vol curva, el costo esperado de las dos estrategias debe ser la misma, sin embargo se espera que devuelve a la Estrategia que tendrá más gordo colas mientras vuelve a Estrategia B tendrá mayor curtosis.
Tan larga como la volatilidad de la curva está sonriendo de forma convexa (en la mayoría de los vencimientos), a continuación, la Estrategia que da la exposición a estos colas en el mismo costo de la estrategia de B.
Considerando la información proporcionada en la pregunta, el valor esperado de a y B es el mismo. Ejemplo sencillo: considerar este modelo binomial con stock de caminos, a la izquierda, y la opción de los precios de la derecha.
Lo que se puede calcular fácilmente es que el valor esperado de la estrategia y la estrategia de B es la misma. Si la etiqueta de caminos UU, UD, DU, DD (up & up, up & down, etc...), las rentabilidades son:
R: -15,5,5,5
B: -12.5,7.5,2.5,2.5
Como @Yugmorf señaló que "Para cualquier [arbitraje-libre] vol curva, el costo esperado de las dos estrategias deben ser de la misma"; con Una mayor varianza y mayor curtosis de B. Esta afirmación es correcta en general, no sólo para un período de modelo, y para convexa o plana vol superficie.
En la práctica los casos, sin embargo, si usted espera que el cambio en la volatilidad, o tener una opinión sobre la dirección, a o B, puede ser preferible.
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