@RemusStanescu la Pregunta 2), se respondió de forma bastante intuitiva, pero incorrectamente por Freddy (él estaría en lo cierto si se enfocó en condicional expectativas en lugar de las probabilidades: de hecho, P(s>110) < P(s<90) suponiendo que la lognormal la dinámica de la acción subyacente.) Esto es consecuencia de su negativa asimetría, que es la clave de su pregunta. Primera nota de que la llamada y poner los precios no son nada más que condicional expectativas de que el precio de las acciones en contra de los respectivos pagos (esto se deduce de su ser contingente reclamaciones.) La negativa de la asimetría de la distribución logarítmico-normal, que tiene una media mayor que la mediana, es tal, que en términos probabilísticos, ya que el resultado medio del precio de la acción al vencimiento es menor a 1/2 de probabilidad de ser tomado en cuenta, el único camino para que las llamadas se vale más de lo que pone igualmente de que el dinero llama la atención es para el condicional expectativas de peso valores más altos que compensar la pérdida de la probabilidad. Y eso es precisamente lo que ocurre con la Lognormal. Por lo tanto se puede decir que la condicional en estar en el dinero, las llamadas son siempre vale más de lo que pone. En términos visuales considerar la larga cola derecha de la distribución logarítmico-normal, que va hasta el infinito (considerando que poner las rentabilidades son delimitadas por 0), de modo que los valores más altos a pesar de ser menos probable en simétrica condiciones, compensar la final de la expectativa de la pérdida de masa de probabilidad. Recuerde, el precio es por lo general nada más que la integración de una rentabilidad a través de una distribución de probabilidad de alguna dimensión. ver aquí:http://en.wikipedia.org/wiki/File:Comparison_mean_median_mode.svg
SRKX no lo suficiente como para responder a sus ATM pregunta. ver aquí para más: http://www.ederman.com/new/docs/qf-Illusions-dynamic.pdf
En términos de la anterior, CAJERO pone = ATM llamadas cuando S=K (r=q=0) porque no es una corrección de 1/2*{sigma^2} a la deriva de las acciones dinámicas que compensa la probabilidad de que P(S>K)<.5 cuando S es lognormally distribuido. Pero este es un modelo dependiente de la razón: acabo de leer el papel en el enlace de arriba para el más fuerte, el modelo independiente de la razón.
En editar (para colocar todos los comentarios en un solo lugar:)
Yo no purgar nada. Parece que el moderador hizo, y tiró todas las fórmulas que he usado para probar que si permanecemos en el riesgo neutral mundo, uno no puede hacer la aproximación *(1)* $S(t) \exp^{r-\frac{\sigma^2}{2}} \sim S(t)$ sin la introducción de arbitraje. Todas las probabilidades en esta pregunta requiere el riesgo de neutro medida que permite la correcta integración de los $SN\left(d_1\derecho)-Ke^{-r(T-t)}N\left(d_2\right)$ donde
$d_1=\frac{\ln(S/K)+\left(r+\frac{1}{2}\sigma^2\right)(T-t)}{\sigma \sqrt{T t}}$,
$d_2=d_1-\sigma \sqrt{T t}$ y $N(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\int_{-\infty}^x e^{-\frac{1}{2}s^2}ds$ (suponiendo que no divs y la fórmula para el precio, sin pérdida de generalidad.) Aviso $d_1, d_2$ son los límites de integración. Si se hace la aproximación *(1)*, la integral se evalúa a fin de introducir el arbitraje en el BS fórmula, en particular, de la PC de la paridad es violado. De nuevo, en términos más simples, sólo tiene que buscar en $N(d_2)$, que es el riesgo neutral probabilidad de que S>k al vencimiento. Conecte los números y verás una prueba positiva de que en el BS marco, no es la probabilidad incondicional de estar en el dinero que hace que las llamadas más caras frente a pone por simétricamente OTM huelgas (en un mundo donde no existe la volatilidad implícita de sesgo, es decir, cada golpe obtiene el mismo tomo), es la expectativa condicional en la terminal de precio de las acciones está en el dinero que lo hace así. Por supuesto que he perdido mi aliento tratando de hacer ver esto, para demostrar a ti mismo, en vano. Usted simplemente no pensar detenidamente acerca de lo que estoy diciendo. Y por el amor de 'tengo una vida', no es copiar cualquier cosa desde cualquier lugar. ¿Por qué cuidados debo tener para hacer eso? Estoy aquí porque me di cuenta de que su referencia a la probabilidad incondicional de estar en el dinero que está mal en el riesgo neutral mundo, y simplemente pareció interesante carne esto. En caso de que usted se está preguntando, mi intuición fue guiado simplemente por la comprobación de la reclamación con la buena ole, $N(d_2)$.
De hecho, me pega uno de mis purgado comentarios en un bloc de notas que todavía está abierta, así que permítanme ofrecer esto una prueba más:El derecho, la comparación es entre: $P(S(T)> 110) \sim 1/2 - P(mediana<S(T)<110)$ & $P(S(T)<90) \sim 1/2-P(90<S(T)<mediana)$ tan pronto Como vol>0, la mediana es menor que la media lo que significa que hay una cierta probabilidad considerable de la masa acuñados entre 100, la media y la mediana. Si uno, a continuación, las cuentas de este, los siguientes es verdadera: $P(mediana<S(T)<110)$ > $P(90<S(T)<mediana)$ y por tanto $P(S(T)<90)$ > $P(S(T)>110)$,
y, por tanto, estamos de vuelta al paso 1, tratando de entender por qué la llamada vale más que la ponga. Es entonces el razonamiento basado en la expectativa de que proporciona la respuesta.
