Comprobación de la cordura - Cómo fijar el precio de las opciones de compra

Question

Esta pregunta pretende ser una comprobación de cordura para saber si tengo el flujo de trabajo correcto para fijar el precio de los bonos rescatables. Si alguien encuentra un error, o tiene una sugerencia, por favor responda.

El flujo de trabajo es:

1. Para cada fecha de llamada calcule:
   • La probabilidad de que el bono se llame
   • El precio simple del bono como si tuviera un vencimiento a la fecha de compra
2. Calcule el precio medio ponderado del bono con el siguiente código

`

# Assume a callable with call dates t = 1...T-1 and normal maturity T
# CallProps - Vec of Probabilities that the bond is called at times t
# FullPrices - Vec of prices of a bond if it had maturity at t, T.
NoCallProps = 1-CallProps
CumNoCallProps = c(1,cumprod(NoCallProps))
WeightedPrice = 0

for(i in 1:length(FullPrices))
{
WeightedPrice = WeightedPrice + CumNoCallProps[i] * (CallProps[i] * FullPrices[i])
}

`

Las probabilidades de llamada se calculan mediante Monte Carlo:

• tomar el rendimiento actual y simular la evolución de los tipos entre el momento actual y la fecha de convocatoria con un proceso CIR (tomado de la biblioteca MATLAB y adaptado a R)
• comparar el rendimiento en la fecha de rescate con el cupón del bono, y rescatar, si el rendimiento es inferior al cupón
• Calcule la media de las llamadas para el número de réplicas.

Answer 1

Tienes la intuición correcta, pero el enfoque no es el adecuado.

El emisor tiene el derecho de rescatar el bono a un precio de rescate predefinido. Por lo tanto, su criterio de decisión es "rescatar cuando el valor del bono >= precio de rescate contractual". Estamos comparando precios en la regla de decisión, no el YTM del bono rescatable con el cupón del bono.

Obsérvese que, normalmente, el precio de compra está por encima del valor nominal (lo que refleja una prima de compra).

Por lo tanto, tiene que valorar el bono en varios escenarios de tipos de interés según su simulación de Monte Carlo. Después de simular las trayectorias de los tipos de interés, también tendrá que utilizar un algoritmo recursivo de inducción hacia atrás para valorar el bono exigible en cada nodo de un árbol binomial. Tome una media ponderada de los precios de los bonos a lo largo de cada trayectoria de tipos de interés para llegar al valor del bono (empezando primero por los nodos terminales en el vencimiento y luego trabajando hacia atrás hasta el día actual) recordando utilizar el tipo de descuento vigente en ese momento. Además, en cualquier nodo se asigna el valor de compra en lugar del valor del bono sin opción siempre que el valor del bono sin opción sea mayor que el precio de compra (ya que estos son los casos en los que es racional que el emisor compre el bono). Esto se representa en el Nodo(D,D) a continuación.

Esto se visualiza mejor mediante un árbol binomial:

Algunos ejemplos se encuentran en el documento adjunto papel de Frank Fabozzi .