Estoy trabajando en un numérica integral para la opción de fijación de precios en el que estoy simulando una tasa de interés del proceso utilizando un Cox-Ingersoll-Ross proceso. Cada paso en mi Monte Carlo generado camino es la realización de un noncentral chi-cuadrado de la variable aleatoria. ¿Qué técnicas de reducción de varianza se puede aplicar en este caso? Se puede, por ejemplo, generar antitético variables que siguen una CIR proceso?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
El más fácil de cambiar que usted puede hacer es cambiar a quasirandom de muestreo. Estoy a favor de la Niederreiter secuencia, por lo que usted puede encontrar implementaciones en la mayoría de los idiomas en la web.
También se puede obtener una (a veces enorme) aumento de la velocidad mediante la ejecución mediante un control de la variable aleatoria. Incluso un swap probablemente reducir su variación algo. No recuerdo el CIR ofrece de forma cerrada fórmulas de precios para nada más complicado que eso, pero ha sido un largo tiempo desde que he visto el modelo en acción.
Si usted todavía está tratando de valor de la refinanciación de los derechos (como lo fueron en la pregunta anterior), será necesario caracterizar el ejercicio óptimo de la estrategia de aquellos derechos. A menos que quieras hacer algo de simple presunción al respecto, el ejercicio de la estrategia necesita ser encontrado a través de la programación dinámica. En el contexto de Monte Carlo, esto requiere el uso de mínimos Cuadrados de Monte Carlo o de uno de sus hermanos.
Dan
Puntos
43
Esto lo vi el otro día En Glassermans: métodos de Monte Carlo en la Ingeniería Financiera. Digamos que usted ya se discretiza de su proceso y se desea simular azar pasos. El método que él propone es la simulación de 2 variables: una normal, vamos a llamarlo Z y una central de $\chi^2$, con uno menos grado de libertad que su variable original (la cual no es un central $\chi^2$). Más tarde afirma que si $\lambda$ es la media de los no centrales de la variable a continuación:
$$\chi^{2'}_n(\lambda)=(Z+\sqrt{\lambda})^2+\chi^2_{n-1}$$
Donde el acento de uno no es la central con n grados, etc. Argumenta que este es un método eficiente sin embargo, él propone que los demás. Supongo que si la tiene no debe ser un eficiente y de bajo método de varianza. Espero que ayude
