¿Cómo realizar un presupuesto de riesgos para carteras no lineales?

Question

Estoy usando esta pregunta para calcular las ponderaciones óptimas siguiendo un enfoque de presupuestación del riesgo. El problema es que estoy utilizando carteras no lineales (opciones, renta variable, renta fija, fx).

Lo que busco es que cada clase de activo aporte la misma cantidad de riesgo a la cartera, y estoy seguro de que no puedo utilizar el enfoque habitual si tengo derivados en mi cartera.

Answer 1

Un enfoque a considerar es:

1. Cálculo de los flujos de rendimiento total de todos los instrumentos de la cartera
2. Calcule los parámetros de riesgo utilizando 1
3. Ponderar adecuadamente (igual contribución al riesgo, varianza mínima, etc.)

Answer 2

Sólo una lluvia de ideas, ¿podría abordar el riesgo de una opción desde una perspectiva probabilística?

Porque el precio de la opción ( $S - X$ , donde $S$ está distribuida lognormalmente) está distribuida lognormalmente con la misma desviación estándar que $S$ (además de estar truncada en 0 y tener la probabilidad de ir al infinito como $S$ disminuye o $X$ aumenta, lo que plantearía problemas) podemos suponer que la volatilidad de la distribución de $P$ es más sensible a los cambios en $\sigma_S$ no $S$ . Por lo tanto, basándose en la distribución histórica de $\sigma_S$ ¿no podría calcular la distribución implícita de valores del precio de la opción?

Esencialmente, ejecute un muestreo de Monte Carlo de baja iteración a partir de la distribución histórica de la volatilidad y, a continuación, utilice el resultado de los precios de las opciones para estimar una distribución de rendimientos para $P$ y, por tanto, el riesgo. Sólo hay que encontrar la volatilidad óptima ejecutando la volatilidad para diferentes períodos y encontrando la que más se acerque al vol implícito actual.

Entiendo que las matemáticas para apoyar esto están completamente ausentes y es probable que haya un gran defecto en los supuestos realizados, pero puede ser una solución. Solo hay que elegir un periodo de tenencia y calcular solo para ese $t$ o iterar a través de todos los $t$ y tienen una volatilidad dinámica que requeriría un reequilibrio automático.