Precio de la gama exigible devengos sobre diferenciales

Question

¿Cuál es un método eficaz para fijar el precio de los diferenciales de tipos de interés? A modo de ejemplo:

Swap cancelable a 30 años que paga 6M Libor cada 6M multiplicado por el número de días que el diferencial del tipo CMS a 10 años y 2 años es superior a 0, a cambio de un cupón fijo o flotante.

Utilizar LMM para esto es muy lento, y los modelos de 1 factor no son suficientes debido a los tipos Libor y swap implicados.

Answer 1

Sé que esto puede sonar extremo, pero en mi experiencia para este tipo de pagos que usted necesita un LMM y, posiblemente, con al menos 8 factores. Desgraciadamente no hay atajos, incluso un modelo gaussiano de 3 factores, que puedes utilizar para fijar precios más rápido utilizando árboles, no capturará la posible dinámica de la curva implícita en un LMM de 8 factores. Es sólo mi modesta opinión, obviamente.

Answer 2

Es posible fijar el precio de las CRA mediante el LMM utilizando una técnica de puente browniano. Se simula a cada fecha de cupón y luego se infiere la expectativa del cupón dados los valores de los tipos al principio y al final del periodo de devengo.

http://ssrn.com/abstract=1461285

Esquemas de interpolación en el modelo de mercado LIBOR de difusión desplazada y la fijación eficiente de precios y griegas para los devengos de rango amortizable

Christopher Beveridge

Universidad de Melbourne - Centro de Estudios Actuariales

Mark S. Joshi

Universidad de Melbourne - Centro de Estudios Actuariales

25 de agosto de 2009

Resumen:
Introducimos un nuevo esquema de interpolación sin arbitraje para el modelo de mercado LIBOR de difusión desplazada. Utilizando esta nueva extensión, y el esquema de interpolación de Piterbarg, estudiamos la simulación de cupones de devengo de rango al valorar devengos de rango exigibles en el modelo de mercado LIBOR de difusión desplazada. Introducimos una serie de nuevas mejoras que mejoran significativamente la eficiencia y explicamos cómo aplicar el método pathwise de adyacencia mejorada para calcular deltas y vegas con las nuevas mejoras, lo que antes no era posible para los cupones de rango exigibles. Una de las nuevas mejoras se basa en el uso de un enfoque de tipo puente browniano para simular los cupones de acumulación de rango. Consideramos una variedad de ejemplos, incluyendo cuando el tipo de referencia es un tipo LIBOR, cuando es un diferencial entre tipos swap, y cuando el multiplicador para el cupón de devengo de rango es estocástico.

Answer 3

He valorado animales similares con un método ingenuo de factor N, añadiendo un ajuste de convexidad para los tipos swap. Pero no estoy seguro de que esto sea muy ortodoxo...