Hoja de trucos de los modelos de tipos de interés - Necesidad de asesoramiento

Question

Llevo un tiempo tratando de entender la literatura de los modelos de tipos de interés. Como no tengo ninguna experiencia trabajando con ellos, empecé a buscar algún tipo de chuleta que comparara los modelos en cuanto a sus limitaciones..:

• ¿Por qué no se pueden utilizar para fijar el precio de ciertos instrumentos
• Qué curvas reproducen bien : tipos de interés, volatilidades, etc...
• Cuestiones de calibración: los que se calibran automáticamente, etc...
• Estabilidad de los parámetros cuando se calibran ...
• Cuáles son los que realmente se utilizan en la industria

Además, me resulta muy difícil conocerlas todas. ¿Es más común que la gente conozca bien dos o tres modelos y sea una especie de "experto" en ellos?

La otra cosa que quiero saber es una lista de prácticas y técnicas que son realmente populares en la industria. Me refiero a prácticas como CMS-Replicación, métodos de fijación de precios de cesta (tipo levy), etc...

¿Alguien puede ayudar con enlaces o algún recurso?

Mi propósito es realmente orientar mis lecturas y no ser tomado en las entrevistas como alguien que nunca trabajó en un equipo cuantitativo

Gracias

Answer 1

La respuesta a su pregunta llena claramente estanterías enteras, no sólo libros. Puedo intentar darle una breve descripción y respuesta en relación con el tipo de interés a corto plazo, el más sencillo de modelar.

1. Normalmente, se modelan los tipos cortos $(r_t)$ del que se obtienen los precios de los bonos cupón cero (ZCB). A continuación, puede valorar las opciones de bonos de cupón cero (ZCBO), que le permiten valorar muchos reclamos vainilla, como caps, floors y swaptions.
2. Algunos modelos Hull-White, Cox-Ingersoll-Ross tienen soluciones de forma cerrada para ZCB y ZCBO, otros no, por ejemplo Black-Karasinski. Si cotiza a la exótica o tiene características de ejercicio temprano, es posible que desee construir un árbol. Los árboles trinomiales son muy populares para los modelos de tasas cortas, véase los documentos de Hull White.
3. Cuestión de calibración 1 . Cuando se calibra un modelo simple de HW para las volatilidades de los caps, se utilizan los errores relativos como función objetivo, no los errores absolutos. Con vencimientos más largos, los topes son mucho más caros, por lo que una función objetivo de error absoluto se centra completamente en los productos a largo plazo y da un mal ajuste para los instrumentos con vencimientos cortos.
4. Cuestión de calibración 2 . Hay que tener en cuenta que hay que recalibrar el modelo, lo que no es coherente con la noción de "media a largo plazo" que incorporan muchos modelos de tipos cortos. Hull y White (2001) diferencian aquí entre una visión académica que prefiere tener parámetros constantes con significado económico y la visión de un operador que siempre quiere que su modelo coincida con los datos actuales del mercado. Véase también la diferencia entre los modelos de equilibrio (por ejemplo, Vasicek, CIR, Dothan) con parámetros constantes y los modelos sin arbitraje (Ho-Lee, Hull-White, Black-Karasinski) con parámetros dependientes del tiempo.
5. Problema de calibración 3 . Has preguntado qué curva hay que montar. La volatilidad o la curva de rendimiento. Podría decirse que esta última es más importante. Brigo y Mercurio (Apéndice F de su fantástico libro, que deberías comprar si te interesa la literatura sobre tipos de interés) describen cómo construir un árbol que se ajuste perfectamente a cualquier curva de rendimiento. Utilizan un desplazamiento determinista, es decir, que $x_t$ sea un modelo de tasa corta conocido (Vasicek, CIR, etc.) y $\theta_t$ sea determinista. Entonces, se establece $r_t=x_t+\theta_t$ y utilizar $\theta_t$ para calibrar el modelo hacia la curva de rendimiento. Los parámetros de $(x_t)$ puede utilizarse para ajustar la curva de volatilidad.
6. Limitaciones 1 . Si se trabaja en un mercado con tipos de interés negativos, no se puede utilizar el modelo exponencial de Vasicek ni el modelo CIR, ya que implementan tipos positivos. En su lugar, hay que trabajar con un modelo extra desplazado o utilizar un modelo con distribución normal (por ejemplo, Vasicek, Ho-Lee, Hull-White) que permite tipos cortos negativos.
7. Limitaciones 2 . Los modelos de tipos cortos mencionados hasta ahora son modelos de un solo factor, es decir, se rigen por un único movimiento browniano. Eso es malo si se quiere poner precio a productos que dependen de la correlación o de toda la curva de rendimiento. Se pueden generalizar todos estos modelos (y el desplazamiento determinista $\theta_t$ ) a los modelos multifactoriales, pero la construcción de árboles suele ser tediosa. Las simulaciones Monte Carlo serán más fáciles cuanto mayor sea la dimensión.

Como ya he dicho, esto se limita a tocar los modelos de tipos cortos. Otras clases de modelos importantes son los modelos del mercado libor y los modelos del mercado de swaps, así como el marco HJM.

Answer 2

A riesgo de parecer pedante, no creo que las hojas de trucos sean la forma de aprender las cosas.

Me permito sugerir la lectura del siguiente libro para una introducción relativamente rápida pero bastante sólida a los derivados lineales IR y a la práctica actual del mercado:

J H M Darbyshire
Pricing and Trading Interest Rate Derivatives:
A Practical Guide to Swaps.
Revised Edition, Aitch & Dee Limited (May 17, 2017)

http://www.tradinginterestrates.com/

No estoy seguro de si su objetivo es el análisis cuantitativo o el comercio/la gestión de carteras. Si es lo primero, que creo que es, entonces probablemente en algún momento deberías leer/explorar la "biblia" de los derivados IR que es la Trilogía de Andersen & Piterbarg. Buena suerte :)