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¿Cómo limitar el número de cálculos de gamma cruzada en un cálculo de VaR delta-gamma?

Muchas veces, queremos calcular el VaR utilizando algún enfoque paramétrico (aproximación delta-normal, por ejemplo) cuando la simulación histórica o el monte carlo son simplemente demasiado lentos. Esto está bien siempre que sólo se necesiten los deltas y los instrumentos sean razonablemente lineales.

Pero cuando el enfoque se amplía para utilizar tanto deltas como gammas, ya no es seguro que el enfoque sea eficiente desde el punto de vista computacional en comparación con los métodos basados en la simulación, ya que el cálculo de una matriz completa de gammas cruzados entre los factores de riesgo (nbr de RFs >10000) se convierte en una tarea muy pesada.

¿Existe alguna "justificación"/cuentos de viejas/ métodos adhoc sobre cómo limitar el número de gammas a calcular que se haya utilizado con buen resultado en la industria? Una simplificación obvia es, por supuesto, omitir todos los gammas cruzados y calcular sólo la diagonal de la matriz, pero eso parece peligroso.

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Scott Cowan Puntos 1564

El uso de la aproximación delta-gamma sigue siendo significativamente más rápido incluso si se incorporan todos los gammas cruzados no nulos. Este aumento de velocidad se debe al hecho de que sólo se utilizan los parámetros delta/gamma/cross-gamma para calcular el VaR en lugar de 10.000 simulaciones de Monte Carlo. Los cálculos de cada gamma cruzada para el VaR global, además, pueden paralelizarse entre los hilos y núcleos de la CPU/GPU.

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