¿Es el CAPM un modelo transversal o de series temporales?

Question

Dado que el CAPM es un modelo de equilibrio, fija el precio de los activos en términos absolutos. Los estudios sobre la fijación de precios de los activos utilizan el CAPM/ICAPM/CCAPM en un marco transversal, es decir, las acciones con betas más altas tendrán mayores rendimientos en una sección transversal (o en relación con otras acciones con betas más bajas). Mi pregunta es que, dado que el CAPM es un modelo de equilibrio, ¿puede utilizarse como herramienta de fijación de precios absolutos en una serie temporal, es decir, para predecir la rentabilidad de mañana, por ejemplo, de Apple? Por favor, comparen también el modelo de 3 factores de FF bajo la misma luz.

Answer 1

Para responder directamente a su pregunta: El CAPM es un modelo transversal, y NO es un modelo de series temporales.

El CAPM pretende explicar la varianza de la rentabilidad de un solo activo mediante la rentabilidad global del mercado del mismo período . Esto hace que sea imposible predecir la rentabilidad porque una vez que se ha observado la rentabilidad del mercado, también se observará la del activo

Por otro lado, un modelo de series temporales (predictivo) implica la predicción de valores futuros en cualquier punto del tiempo basándose en la información hasta ese momento.

El modelo FF es similar. También es un modelo de corte transversal pero NO de serie temporal

Answer 2

El CAPM es ni un modelo transversal, ni un modelo de serie temporal ¡!

La fórmula clásica del CAPM \begin{equation} \operatorname{E}(R_{i})-R_{0}=\beta_{i}(\operatorname{E}(R_{M})-R_{0})\qquad i=1,2,\cdots,N \label{E:CAPM}% \end{equation} es una relación sobre la rentabilidad esperada, no sobre la rentabilidad (variable aleatoria) en sí misma.

En econometría, un modelo de corte transversal o de series temporales se refiere a la función de expectativa condicional, por ejemplo $$ \operatorname{E}\left( \left. Y\,\right\vert X\right) =\alpha+\beta X $$ o de forma equivalente $$ Y=\alpha+\beta X+\epsilon $$ con $\operatorname{E}\left( \left. \epsilon\,\right\vert X\right) =0$ (para estimadores consistentes, la independencia de la media se relaja a la ortogonalidad $\operatorname{E}(\epsilon X) =0$ )

$\operatorname{E}\left( Y\right) $ es un número, pero $\operatorname{E}\left( \left. Y\,\right\vert X\right) $ es una variable aleatoria : Dejemos que $Y=a+bX+\epsilon$ y (distribución normal conjunta) $$ \begin{bmatrix} X\\ \epsilon \end{bmatrix} \sim\mathrm{N}\left( \begin{bmatrix} \mu_{X}\\ 0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} \sigma_{X}^{2} & \rho\sigma_{\epsilon}\sigma_{X}\\ \rho\sigma_{\epsilon}\sigma_{X} & \sigma_{\epsilon}^{2}% \end{bmatrix} \right) $$ con $\rho>0$ . Entonces $$\operatorname{E}\left( Y\right) =\mu_{Y}=a+b\mu _{X}=a+b\operatorname{E}\left( X\right) $$ Sin embargo, \begin{align*} \operatorname{E}\left( \left. Y\,\right\vert X\right) & =a+bX+\operatorname{E}\left( \left. \epsilon\,\right\vert X\right) \\ & =a+bX+\left( X-\operatorname{E}\left( X\right) \right) \rho \sigma_{\epsilon}^{\,}/\sigma_{X}^{\,}% \end{align*} Nótese que el estimador OLS NO es consistente debido a la endogeneidad. Digamos que $\mathrm{cov}\left( \epsilon,X\right) =\rho\sigma_{X}\sigma_{\epsilon}>0$ .

Answer 3

La respuesta sencilla es no.

El CAPM estándar está en el mismo periodo de tiempo.

Si se trata de predecir el precio de una acción, por ejemplo, habrá que utilizar rezagos de las variables.

RM(t) = c + DY(t-1) + e

por ejemplo.

Creo que una buena manera de aprender cosas como ésta es practicar con el software de econometría. Eviews es muy bueno para los principiantes, puedes descargar datos de la biblioteca de datos de Kenneth Frenchs y practicar.

En las revisiones, si se trata de hacer una predicción sobre el índice de mercado utilizando la rentabilidad de los dividendos, podemos escribir simplemente,

RM c DY(-1)

Ahora puede ver que hay una posible relación de retraso si DY es significativo.

Answer 4

Creo que las respuestas anteriores no son correctas.

El CAPM puede ser un modelo de series temporales o de corte transversal, dependiendo de su especificación.

Por ejemplo, el procedimiento Fama-Macbeth estima la beta utilizando datos de series temporales, y luego estima la prima de riesgo de las acciones con una regresión de sección cruzada y las betas obtenidas en el primer paso.

La verdadera pregunta es: ¿debe el CAPM mantenerse en datos transversales o en series temporales?

La investigación ha demostrado que no es así. Lo más parecido que se puede conseguir es el CAPM condicional, que supone que la beta cambia con el tiempo.