La volatilidad implícita y griegos, por opción americana con discretos de dividendos

Question

¿Cuáles son los métodos disponibles para calcular IV y griegos, por una opción americana con discretos de dividendos, y ¿cómo se comparan?

Debo usar el Roll-Geske-Whaley y resolver para un determinado precio de la opción?

Answer 1

Si usted tiene un Estadounidense de ejercicio de la opción y queremos tratar discretos dividendos correctamente, usted tendrá que aplicar algún tipo de técnica para determinar el ejercicio de la estrategia. Matemáticamente esto es expresado en los términos de un óptimo tiempo de parada. Computacionalmente se trata de una técnica de la cuadrícula como un árbol o a otros inhibidores de la PDE solver.

Básicamente, se establece una finito de cuadrícula de potencial de los precios de las acciones $S_{n,t}$ y las opciones correspondientes valores de $V_{n,t}$, donde $V$ comienza desconocido. Usted sabe lo que $V$ se ve como en la opción de tiempo de caducidad de $T$, y para que llene y luego trabajar hacia atrás a partir de $T$, llenando $V$ valores a medida que se vaya.

El Americano de ejercicio cuando usted averiguar qué casos $V_{n,t}$ sería más grande por el ejercicio temprano.

Sin discretos dividendos, esta todo bien que se maneja en la Leisen-Reimer árboles que Matt Wolf señala en esta respuesta a una pregunta acerca de los precios en tiempo real.

Con discretos dividendos, las cosas se vuelven mucho más complejas. Si estás dispuesto a asumir totalmente un valor fijo para cada dividendo, entonces este ejemplo muestra cómo el tratamiento de la opción en QuantLib. Si desea que los dividendos de parte fija y parte proporcional, creo que la única opción es este paquete de R que yo escribía.