Implementación práctica de Least Squares Monte Carlo (ajustes y fallos)

Question

El enfoque LSM de Longstaff-Schwartz es hoy en día omnipresente (al menos en la literatura académica) en la fijación de precios de derivados dependientes de la trayectoria. Hasta ahora he trabajado sobre todo con métodos de celosía. Mi experiencia en la aplicación de los mismos ha demostrado que a menudo hay formas de ajustarlos y también muchos fallos en el camino.

A los que tienen alguna experiencia en trabajar con LSM:

1. Además de las técnicas habituales de optimización de Monte-Carlo (por ejemplo, reducción de la varianza, muestreo de importancia, etc.) ¿hay alguna optimización particular del enfoque LSM? (Quizás algún documento sobre la elección del polinomio interpolador) ?

2. ¿Cuáles son los posibles escollos a la hora de aplicar y trabajar con el modelo? ¿Cuándo puede ir realmente mal el LSM/en qué casos no se fija el precio correctamente?

Answer 1

El LSM es muy complicado.

En mi opinión, lo más importante es

1) no creas a nadie que diga que la elección de las funciones de base no importa.

2) implementar un límite superior, por ejemplo, Andersen--Broadie (2003) o Joshi-Tang (2014) para que pueda saber si sus precios son buenos

3) haz dos pases, uno para construir la estrategia, otro para el precio, si dan precios muy diferentes tienes un problema

4) utilizar una mejora, por ejemplo, LSA, iteración de políticas, regresión múltiple

5) descontar al marco de tiempo actual al hacer IRD no el tiempo inicial,

6) los fallos tienden a provocar un sesgo a la baja y no grandes errores, por lo que es importante realizar pruebas muy cuidadosas

7) hazlo primero en una hoja de cálculo

8) las regresiones numéricas tienden a ser inestables, por lo que hay que tener cuidado

9) prueba en ejemplos de larga duración y alta dimensión. Estos son los más difíciles.

10) precios cancelables no exigibles

Algunos trabajos

Iteración práctica de políticas: Métodos genéricos para obtener límites rápidos y ajustados para los derivados exóticos de las Bermudas utilizando la simulación de Montecarlo Beveridge Joshi Tang

Kooderive: Tarjetas gráficas multinúcleo, el modelo de mercado Libor, Least-Squares Monte Carlo y la fijación de precios de los swaps cancelables, Joshi

Límites superiores eficaces sin simulación para la fijación de precios de Monte Carlo de los derivados rescatables y varias mejoras de las metodologías existentes Joshi Tang

véase también el capítulo 13 de Más Finanzas Matemáticas

Answer 2

Mi reciente artículo ( Arxiv | SSRN ) analiza cómo se puede eliminar eficazmente el sesgo de anticipación con LOOCV, un método de validación cruzada en el aprendizaje automático. Véase también https://quant.stackexchange.com/a/42303/26559