Demuestre o refute "Si al menos el 10% del valor de una opción es valor temporal, tiene un delta inferior a 90"

Question

"Si al menos el 10% del valor de una opción es valor temporal (es decir, valor temporal >= 0,1*precio de compra), tiene un delta inferior a 90".

En la práctica, y después de hacer muchas pruebas con una calculadora de precios de opciones, esta afirmación parece ser cierta. Alguien puede demostrarlo o refutarlo matemáticamente?

Answer 1

Esta afirmación es falsa. Una opción deep in-the-money con una volatilidad muy alta puede tener tanto un gran valor temporal como un delta elevado. Como contraejemplo, considere una opción de compra con:

• K = 100 (precio de ejercicio)
• S = 300 (precio al contado)
• r = 0
• T = 1
• vol = 150

Esto da un valor Black-Scholes de aproximadamente \$230, so the time value is \$ 30, pero el delta es del 93,1%.