¿Qué compensación hay al usar una estimación precisa con un intervalo de confianza grande?

Question

Estoy trabajando en la calibración de un modelo Heston a partir de datos simulados históricos de acciones.

Después de obtener una estimación precisa de los parámetros del modelo, encontré intervalos de confianza del 95% muy grandes para estas estimaciones si el tamaño de la muestra es de aproximadamente 10-15 años.

En vista del gráfico a continuación, ¿cómo elegiría el tamaño de muestra ideal?

Un período de 5-10 años parece pequeño ya que un intervalo de confianza grande significa que hay una gran incertidumbre sobre la estimación. Por otro lado, parece inútil aceptar un tamaño de muestra para el cual el intervalo de confianza es pequeño (50 años) ya que períodos más cortos proporcionan estimaciones lo suficientemente buenas.

Estoy un poco confundido en cómo interpretar estos resultados.

Answer 1

A menos que se deba al azar, parece haber un sesgo en tu método de estimación de $\kappa$, y este sesgo parece depender del tamaño de la muestra. Esto puede estar revelando un problema subyacente más profundo con tu técnica que finalmente hará más claro cuál es el compromiso entre precisión y tamaño de la muestra. No creo que deba ser el caso que una muestra más corta genere una estimación más precisa en una simulación donde puedes estar seguro de que el proceso de generación de datos no ha cambiado.

En la práctica, sin embargo, querrás utilizar la muestra más larga posible sobre la cual puedas estar razonablemente seguro de que el DGP subyacente no ha cambiado. También sugeriría intentar obtener datos de mayor frecuencia. A menos que tu escala de tiempo aquí sea arbitraria, será difícil justificar una estimación basada en más de 20 años reales de datos del mercado de valores.