Antes de empezar: Ok, esto es algo que he investigado por una buena cantidad de tiempo y mi pregunta es semi-académico. Para simplificar, voy a presentar el corto bits (TLDR) de mi pregunta y, a continuación, exponer los detalles.
Breve Pregunta: ¿Qué sucede cuando la opción de fijación de precios del modelo de estimación de los precios de mercado y de acuerdo? ¿Qué es el curso de acción? ¿Qué sucede con la diferencia de cuando debo tomar posiciones en la opción y delta para crear un auto replicar la cartera?
Sería genial si me recomienda algo de investigación, como en trabajos de investigación, artículos, etc.) también con las respuestas.
Importante! Esto no es una especulación o arbitraje pregunta, se trata de una mera confusión acerca de los precios justos y el uso de modelos en el mercado.
Ahora el cuento largo...
El Problema De Las Especificaciones
- Solo activo (es decir XYZ)
- Todas las opciones en el mercado son Europeos (como si se trata de un índice)
- No asumimos ninguna dividendo pagado en XYZ en cualquier forma (no es necesario complicarse demasiado)
- Tanto la opción de mercado y mercado subyacente son bastante líquida
- Sin fricciones, sin licitación-pregunta, sin arbitraje, infinita divisibilidad, el tiempo es continuo, pedir prestado y prestar a la misma cantidad de la tasa libre de riesgo $r$ (BS supuestos) e incluso arreglar $r$ a cero (prácticamente lo que es hoy para el corto plazo, las tasas).
Asumir que hay un contrato (de una Call Europea) en Un XYZ de precio en el mercado en \$5 por acción.
Digamos que mi modelo M1 es un modelo Black-Scholes utilizando volatilidad histórica (decir vol1) y los rendimientos de precio justo como \$4.9. Por lo tanto, hay un claro desacuerdo con el mercado y el modelo.
Quiero usar una replica de la cartera. Me gustaría tomar posición larga o corta en el contrato y hacer perfecto delta hedging (desde mi hipótesis me permite hacerlo). ¿Qué sucede con el \$0.1 diferencia? Habría que hacer una diferencia si largo o corto de la opción o delta de cobertura de cuidado de la toma de esa diferencia? (Sospecho que no)
Aquí están algunos de mis pensamientos sobre el problema.
El Uso De Las Volatilidades Implícitas
Uno podría legítimamente decir "Uso de la volatilidad implícita, por lo que su modelo de precio de mercado y el precio va a ser uno". OK, yo respeto eso.
I ajuste de la volatilidad de los métrica de mi modelo de la volatilidad de la estimación de la volatilidad implícita (es decir vol2). Ahora el modelo M1 de los precios de Un contrato con vol2 en \$5.
Introduzca el contrato B, esencialmente iguales, como Un contrato, salvo el precio de ejercicio (el mismo de la madurez y de la CE). Por lo tanto moneyness es diferente para contrato B. digamos que el precio de mercado del contrato B es \$3 y aunque es aceptable, sin arbitraje regla es sobre una volatilidad sonrisa.
Esto significa que, si yo uso vol1 o vol2, hay una buena probabilidad de que no voy a obtener el mismo precio de estimación como el del mercado. Todavía puedo inferir que la volatilidad implícita del contrato B (decir vol3).
Pero esta vez voy a tener dos diferentes medidas de la volatilidad de los vol2 y vol3 para el mismo activo y el periodo de tiempo (recuerda que los vencimientos son iguales para los contratos a y B).
Está bien si voy a un precio sintético opción (una más de la opción de contador, que no cotizan en el mercado). Voy a buscar el "interpolados" la volatilidad implícita y llegar a una justa estimación del precio de mercado sería probablemente también de acuerdo, si el contrato se negocian en el mercado. Supongamos que yo no estoy interesado en opciones OTC y yo sólo operan en el mercado de opciones.
Así que tener dos diferentes volatilidad de medidas para el mismo período para el mismo activo es "raro". Asegúrese de que, técnicamente, usted puede hacerlo. Pero dice algo acerca de su modelo de funcionalidad y aún no sé lo que Fischer Black dijo sobre el supuesto de volatilidad constante.
Precio Justo
- Llamamos precio de la estimación del modelo (es decir, Black Scholes) el precio justo.
- También pedimos el precio de mercado de opciones como el precio justo, ya que es determinado por el mercado.
Es el siguiente afirmación verdadera? "El precio justo de un contrato de opción es en la fecha de vencimiento ninguna de las partes podría obtener ventaja sobre los demás."
Claro, puede ser dicho de forma más elegante. Vamos a ilustrar esto con un ejemplo. Si pongo \$5 en un contrato de opción y me pongo de nuevo \$5 en la fecha de vencimiento (recuerde tasa libre de riesgo es asumido cero así que no hay tiempo de descuento), el valor justo es \$5.
Si es verdadera, se lleva el título de "precio justo" de ambos modelos y de mercado. Precio justo sería un modelo ideal de estado que tanto el mercado como modelos tratan de converger.
Mercado vs Modelo
Pero, el comercio en el mercado. Y de mercado que supone ser la mejor aproximación a la feria de los precios, incluso en la idealizada del estado. He hecho algunos comentarios al respecto de esta pregunta Es hay alguna otra manera de medir el desempeño del modelo de precios de opciones de la proximidad a precios de mercado?
Pido a la pregunta de una manera similar. Supongamos que mi modelo de precios es diferente del precio de mercado. ¿Qué debo hacer?
ps. Puedo entender el uso de precios de mercado como los mejores precios en los activos subyacentes. Lo que no puedo entender es utilizando la opción del mercado de los precios como los mejores precios, ya que es un producto derivado en el estado futuro del mercado subyacente.
