Ejemplos prácticos de algoritmos de división equitativa que se están utilizando

Question

Considere el problema de compartir equitativamente un pastel homogéneo entre dos personas. Es bien sabido que se puede lograr una división justa a través del procedimiento de dividir y elegir: el jugador 1 corta la torta en dos pedazos y el jugador 2 elige un pedazo.

Este problema puede generalizarse a la torta no homogénea, a más de dos jugadores, etc.

Mi pregunta es: ¿hay algún ejemplo concreto de personas que utilicen los procedimientos de división justa (como dividir y elegir) que surjan como solución a esos problemas en aplicaciones prácticas?

Answer 1

La generalización más fácil, de compartir sin envidia un pastel heterogéneo entre dos comensales es bastante común. Mi familia, cuando crecía, usaba frecuentemente el método de "divide y vencerás" y yo elegía el método para compartir un postre solitario. Dependiendo de lo que aceptes como "ejemplo concreto", Abraham y Lot usan este método para dividir la tierra de Canaán . El problema de la división justa en dos etapas se utilizó en la división de Alemania después de la Segunda Guerra Mundial. El Talmud tiene ejemplos de reglas de división justas que aunque son sólo experimentos de pensamiento, se cree que se han aplicado en la diáspora judía en materia de herencia.

También argumentaría que el problemas matrimoniales y de pareja de Lloyd Shapley y Alvin Roth son una forma de división justa, y una que se escala a un número muy grande de jugadores y se aplica sólo a múltiples e indivisibles "pasteles". Sus métodos se han utilizado ampliamente en problemas del mundo real de la escuela, el trabajo y la asignación de riñones.

Answer 2

La mayoría de los problemas de división se refieren a terrenos/propiedades o pertenencias del difunto o a adquisiciones de negocios, cosas que no son infinitamente divisibles, no son homogéneas y a menudo implican a más de dos actores. Cortar y elegir colapsos con más de dos jugadores. Hay mucha más literatura sobre procedimientos específicos como:

• Procedimiento de excedentes El juego de los árbitros no puede garantizar un corte equitativo y sin envidia, puede o no ser una prueba de estrategia máxima, dada la propiedad que se tiene.
• Procedimiento Banach-Knaster generalizable a n jugadores, proporcional pero no libre de envidia
• Procedimiento de cuchillo móvil Dubins-Spanier, Procedimiento Steinhaus : 3 jugadores, proporcionales pero no libres de envidia
• Procedimiento de Stromquist : libre de envidia
• y en particular, Ganador ajustado para dos personas

Intenta una búsqueda rápida de estos con Google Scholar o www.fairoutcomes.com La división justa es una rama fascinante de la economía y mirando a la eficiencia vs. el bienestar.