Estoy tratando de calcular la volatilidad implícita para el fuera-de-la-opciones de dinero, y, en menor medida, en el de dinero opciones. La mayoría de la literatura estimaciones he podido encontrar por la volatilidad implícita se para en-el-dinero opciones.
En otras palabras, dado $C(s,t)$, $S$, y $Ke^{-r(T-t)}$, relacionadas por:
$$C(s,t) = SN(d_1) - N(d_2)Ke^{-r(T-t)}$$ $$d_1 = \frac{1}{\sigma\sqrt{T t}}\left(\log(S/K)+\left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)\left(T-t\right)\right)$$ $$d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T t}$$
Estoy tratando de calcular $\sigma$. Mis investigaciones preliminares han revelado ninguna forma cerrada de la solución, así que he resuelto una aproximación numérica en lugar de eso, pero no he encontrado los resultados de la literatura en esta aproximación.
Yo estaría encantado si alguien pudiera darme alguna útil aproximaciones u otros resultados. Otros comentarios sobre este también son bienvenidos, ya que es un tema complicado.
