Si tengo una regresión lineal simple que tiene significación estadística pero me gustaría mejorar los resultados globales de la predicción. ¿Será un filtro Kalman siempre una mejora o al menos conseguirá resultados similares a la regresión lineal?
Editar:
Hilos relevantes: ¿Cómo se ajusta el parámetro del filtro de Kalman?
No hay un " respuesta sí/no " a esa pregunta. En general, el filtro de Kalman tiende a ser mejor que la regresión lineal, pero todo depende de
Supongo que habrás utilizado alguna biblioteca para estimar los parámetros de la regresión lineal. Ahora tienes que pensar cómo vas a "afinar" el filtro de Kalman - las constantes F, H, R, Q. Ver la página Wiki del filtro Kalman . He pedido a un pregunta relacionada y el ajuste de los parámetros del filtro Kalman no es tan fácil como en el ejemplo de la regresión lineal.
La regla general es los modelos simples suelen ser mejores que los complicados . Mira la cita de Concursos Makridakis .
"La prueba más interesante de cómo se comportan los métodos académicos en el de Spyros Makridakis, que ha pasado parte de su carrera dirigiendo de su carrera entre pronosticadores que practican un "método científico método científico" llamado econometría, un enfoque que combina la teoría teoría económica con mediciones estadísticas. En pocas palabras, hacía que la gente pronóstico en la vida real y luego juzgaba su precisión. Esto dio lugar a una serie de serie de "Concursos M" que dirigió, con la ayuda de Michele Hibon, de los cuales el M3 fue el tercero y más reciente, completado en 1999. Makridakis y Hibon llegaron a la triste conclusión de que "estadísticamente sofisticados y complejos no proporcionan necesariamente previsiones más precisos que los más sencillos"".
Gracias por la información Craig. Creo que lo entiendo, pero ¿te importaría detallar lo de "suavizar exponencialmente los coeficientes para los coeficientes del paseo aleatorio"?
El filtro de Kalman necesita un "modelo"; normalmente, en el trabajo de las estadísticas se trata de estimar un modelo de regresión. Si asumimos que el modelo de regresión no tiene intercepción, nos quedamos con un coeficiente para nuestro modelo, la "beta". En cada punto, el filtro de Kalman estima la beta teniendo en cuenta la nueva información, que se incorpora a nuestra nueva estimación mediante el parámetro "ganancia de Kalman". En este caso, la "ganancia de Kalman" es funcionalmente equivalente a un suavizador exponencial. Cada nueva estimación se incorpora como si las estimaciones se alimentaran de una EMA.
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