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Aplicación de la Teoría del Control en Finanzas Cuantitativas

Recientemente he completado un Máster en Sistemas de Control en una universidad de prestigio. Me parece que la teoría de control debe tener una aplicación dentro de las finanzas cuantitativas. Me gustaría aplicar mi grado en el ámbito financiero, pero quiero estar seguro de que es relevante para el rol de analista cuantitativo.

Los temas en los que tengo un interés particular y experiencia son Control de Espacio de Estados, Identificación de Sistemas, Control Predictivo de Modelos y Control Óptimo. Me imagino que la gestión efectiva de las finanzas debe implicar el modelado de sistemas financieros en términos de funciones de transferencia/modelos de espacio de estados (basados en grandes conjuntos de datos históricos). Estos modelos podrían ser utilizados para predecir la evolución de un mercado con el tiempo, y por lo tanto optimizar una función de coste dada, como la ganancia, el riesgo, etc.

Si este tipo de rol existe dentro de las finanzas cuantitativas/otras áreas, ¿podría darme más información/ideas sobre roles laborales/industrias para investigar?

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John Rennie Puntos 6821

Por supuesto, el control óptimo es el núcleo de las matemáticas financieras. Tome algunas aplicaciones:

  • Valoración de opciones: tienes una exposición a una combinación dependiente del tiempo de factores de mercado; tienes cierto conocimiento de su dinámica. Son en parte deterministas, en parte estocásticos (es decir, aleatorios). En cada "paso de tiempo" puedes ajustar tu cartera a un costo dado. Tu objetivo es reducir tu riesgo. Por supuesto, es un programa de control, consulta Control y optimización estocásticos en tiempo continuo con aplicaciones financieras, de Huyen Pham, para ejemplos (y aquí para un resumen del mismo autor).

  • Construcción de carteras: tienes una cantidad determinada de dinero para invertir, construirás una cartera con ella. Tienes algunas expectativas en términos de la dinámica de las ganancias de los instrumentos de inversión disponibles (acciones, bonos, etc) y estimadas para el riesgo asociado. Cambiar tu asignación tiene un costo en cada paso de tiempo. Nuevamente es un programa de control, consulta por ejemplo Elección dinámica de cartera con fricciones, Garleanu y Pedersen.

  • Operaciones: tienes una gran cantidad de acciones para comprar o vender hoy. Tienes todo el día (alrededor de 8 horas) para hacerlo, y puedes tomar una decisión cada milisegundo. Cuanto más rápido vayas, más mueves el mercado en tu detrimento, cuanto más lento vayas, más expuesto estás a un cambio de precio desfavorable. No es más que control de nuevo, consulta La microestructura del mercado en la práctica, de L y Laruelle. Conocimiento de la microestructura del mercado necesario para controlar un proceso de negociación intradiario para obtener una visión general (hay un preprint disponible aquí).

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Gracias por la respuesta. Dices que estos conceptos son fundamentales en las finanzas matemáticas. Sin embargo, ¿esto interesa únicamente a académicos y a los paquetes de software que ya han sido diseñados? Por ejemplo, ¿sería necesario contratar a alguien implicado en trading para desarrollar algoritmos de trading, o ya están incluidos en el software que usaría un trader? Básicamente, me gustaría recibir consejo sobre qué título de trabajo buscar si quisiera aplicar esta teoría en el ámbito del trading. Gracias nuevamente.

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La mayoría de las empresas hacen la diferencia entre el "operador" (comerciante, gestor de cartera), el "ingeniero" (el "cuantitativo" que diseña los modelos) y el "TI" (quien se encarga de la implementación). Debes buscar posiciones de "quant", o "analista cuantitativo", o "ingeniero financiero" (a veces también se les llama "estructuradores" en algunos equipos pequeños de derivados) @markroche

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Steven Dick Puntos 151

El problema de cuándo ejercer una opción con características bermudas es un problema de parada óptima. He hecho mucho trabajo en cómo hacer estas cosas cuando el espacio de estados es de alta dimensionalidad. Hay varios problemas más complicados donde el contrato es más difícil, por ejemplo, opciones de swing.

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simonp Puntos 486

En realidad, gran parte de las finanzas y la economía se centran en problemas de control óptimo. Tradicionalmente, la mayoría de las economías se modelan como sistemas dinámicos. En las finanzas, las optimizaciones de cartera, la fijación avanzada de precios de opciones, etc., son todos problemas de control óptimo.

Puedes echarle un vistazo al libro Non Linear Option Pricing, tiene muchos problemas de control óptimo.

Finanhelp.com

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