¿Cómo debe gestionar el tamaño de los lotes en esta situación?

Question

Imagine que antes de entrar en el mercado conoce de antemano el factor de beneficio de situaciones similares.

Por ejemplo:

trades similar to TRADE 1 have yielded a 1.2 pf 
trades similar to TRADE 2 have yielded a 2.0 pf

¿Cuál es la mejor manera de gestionar el tamaño de los lotes para las dos operaciones diferentes en relación con cada una de ellas?

Lo más obvio es

TRADE 1 Lots = X*1.2
TRADE 2 Lots = X*2.0

pero no estoy seguro de que sea el movimiento más inteligente.

Answer 1

Quizá no sea realmente una respuesta, sino una justificación de su enfoque. Es probable que sus resultados puedan expresarse como $$ \mathsf EX_1 = 1.2\text{ and }\mathsf EX_2 = 2 $$ donde $X_i$ para $i=1,2$ es un pf aleatorio de una situación en una clase $i$ (lo denotamos como $S_i$ ). Su método resuelve el siguiente problema: dado un número fijo de ensayos nos gustaría maximizar la media de pf: $$ \mathsf E(\alpha X_1+(1-\alpha)X_2)\to\max_{\alpha\in[0,1]} $$ que ciertamente tiene una solución $\alpha = \frac{1.2}{1.2+2} = 0.375$ sin ninguna suposición sobre la independencia o la correlación de $X_1$ y $X_2$ .

Así que su respuesta se ajusta exactamente a este problema. Por otro lado, también puedes pensar en el siguiente modelo: dado que te encuentras con $S_1$ dejar $p$ sea la probabilidad de que el $S_2$ aparecerá antes de cerrar su $S_1$ posición. Así que, $p$ es la probabilidad de perder $S_2$ si admite $S_1$ .

Una vez que encuentre $S_1$ debes decidir si lo admites, o esperas a la posible mejor situación $S_2$ . Admitamos $S_1$ con una probabilidad $\beta$ - entonces, ¿cuál es el óptimo $\beta$ ? Los posibles resultados son:

1. usted admite $S_1$ (pr = $\beta$ ), entonces pf = $X_1$ ;

2. usted rechaza $S_1$ (pr = $1-\beta$ ), $S_2$ aparece (pr = $p$ ), entonces pf = $X_2$ ;

3. usted rechaza $S_1$ (pr = $1-\beta$ ), $S_2$ no aparece (pr = $1-p$ ), entonces pf = $0$ ;

por lo que el pf esperado es $$ \mathsf E(\beta X_1+(1-\beta)p X_2)\to\max_{\beta\in [0,1]} $$ por lo que tienes en el lado derecho $(1.2-2p)\beta+2p$ es decir siempre admites $S_1$ si $p<0.6$ y siempre rechazan $S_1$ si $p>0.6$ .