La fórmula para el precio de un CD Opción de Índice?

Question

Decir que me quería comprar una opción en el CDX NOS HY Índice (detalles aquí son irrelevantes, pero el punto es que estoy buscando una opción en un CD de Índice).

¿Cuál sería la fórmula de fijación de precios dado entradas de propagación vol, huelga, el tiempo hasta la madurez, etc?

Si alguien pudiera ayudar, eso sería genial.

He echado un vistazo a través de Dominic O''Kane del libro (2008), pero no he encontrado una referencia explícita. Estoy buscando probar y construir esto en excel, así que si alguien es capaz de mostrar o referirse a algo que se hace hay que ser aún más útil.

Answer 1

Una buena referencia para la valoración de un CD opción de índice es el papel por Massimo Morini y Damián Brigo, donde se discutió el Bloomberg CDS índice de valoración de opciones, que se basa en el Negro de la fórmula, dado el avance de la par del índice de propagación vol, huelga, y el tiempo hasta la madurez.

El problema con esta fórmula es que la numeraire, el Índice de Defaultable Valor Presente por puntos Base, o el avance PV01, puede ser de cero con una probabilidad positiva, y, como consecuencia, el intercambio de medida no es equivalente a la neutrales al riesgo probabilidad de medir.

Morini y Brigo se abordaron las cuestiones anteriormente, el uso de un sub-método de filtración, donde se definen los llamados no-Armagedón precios de medida que equivale a la neutrales al riesgo probabilidad de medida, y en consecuencia, se obtiene un arbitraje libre de valoración de opciones.

Answer 2

Usted verá una discusión de cómo hacer esto O'Kane del libro en la sección 11.7. Esto demuestra que usted puede ajustar el avance de CDS índice de propagación de tal manera que usted puede utilizar Negro del swaption fórmula de fijación de precios establecido en la sección 11.3.1.

Usted tendrá que calcular un extra de unos pocos términos para hacer estos ajustes, que son todos los establecidos. Estos se necesita para extraer el índice de probabilidad de supervivencia de la curva de índice se propaga utilizando un estándar de CD modelo de valoración.

Entonces usted tiene que ajustar la velocidad de avance que usted introduzca. Para hacerlo, usted debe calcular el valor de la parte delantera de protección (PV de una protección de la pierna a la fecha de inicio) y, a continuación, amortizar este largo de la vida del índice de intercambio dividiendo por el avance periodo índice arriesgado PV01.

Usted también tiene que ajustar la huelga de los CDS opción de índice. Una vez más, esto se explica en el texto.

La tabla 11.2 da algunos valores de ejemplo y muestra que este modelo da la opción de precios que están muy cerca de todo el modelo descrito anteriormente en esta sección.

Answer 3

Usted quiere que el precio de la HY opciones de extensión dada vols y otros insumos. Primero de todos, usted necesita entender HY índices están expresados en precios más que se propaga. Con la propagación vols, que en esencia supone la propagación de la dinámica, pero su paga se relaciona con el precio (o pago anticipado). Por lo que primero necesita derivar la dinámica de los precios de la propagación de la dinámica utilizando el lema de Ito. A continuación, usted debe ser capaz de calcular el beneficio esperado en virtud de la medida correcta.

Creo Bloomberg y algunas otras empresas que se están utilizando actualmente este enfoque.

Sin embargo, si usted es capaz de obtener precios vols, las cosas se vuelven más fáciles, porque usted tiene la dinámica de precios de forma automática y puede simplemente conectar a los Negros de la Fórmula.

Hay un par de otras complicaciones se deben tener en cuenta de crédito índice de precios de opciones.

1. extremo delantero de la protección;
2. posible cero numeraire.

Una más interesante el problema es el precio de IG opciones. IG índices están indicados en los pliegos. Y usted no tiene una manera fácil de precio de los mismos, ya que se necesita para ejecutar una propagación inicio de la conversión en la fecha de ejercicio para hacer el ejercicio decisión. Por favor, echa un vistazo a este papel en SSRN, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2616370 que proporciona un enfoque alternativo para resolver el problema.