Software para descomponer diagramas de pago en productos vanilla simples

Question

Actualmente los productos estructurados (o paquetes) con diagramas de pago complejos son omnipresentes.

¿Conoces algún software, complementos, aplicaciones, código, lo que sea, que te permita ingresar un diagrama de pago o un perfil de flujo de caja que te brinde los bloques de construcción básicos como el subyacente, bonos de cupón cero y especialmente todos los componentes de opciones con sus diferentes precios de ejercicio para replicar este pago?

EDITAR: Debido a que algunas personas preguntaron cuál podría ser la entrada de una herramienta de este tipo, echa un vistazo a este ejemplo: Estoy buscando un software que pueda hacer esta descomposición automáticamente: http://www.risklatte.com/Articles_new/Exotics/exotic_28.php

Answer 1

No conozco ese tipo de software, pero podemos pensar en el código. Hay dos puntos que debes definir correctamente:

1. ¿A qué activos (y por consiguiente, pagos) se te permite replicar la opción complicada?
2. Como ya preguntó barrycarter, ¿cuál debería ser la forma de la entrada?

El procedimiento adicional debería ser bastante fácil. Estás intentando encontrar una combinación lineal $\lambda$ de activos básicos $s_1,s2_,...$ (porque en la práctica esta es la única posibilidad para "combinarlo") que se ajuste al pago complejo $\gamma$. Es simplemente un problema de optimización afín por partes. Una vez que minimices la diferencia $|\lambda - \gamma|$ tendrás o bien cero (por lo que has encontrado la fórmula de replicación) o algo mayor que cero (lo que significa que no hay una fórmula de replicación que cubra perfectamente este pago complicado).

Una vez que determines los puntos que he mencionado, creo que podré ayudarte a resolver este problema.

Editado: Llamemos a tu pago $P(S)$ y las funciones de pago simples son $P_1(S,\theta_1),P_2(S,\theta_2),...$, donde $\theta$ son parámetros, por ejemplo, el precio de ejercicio para Call o Put.

Luego, te gustaría verificar si existen $a_1,a_2,...$ tales que $$ P(S) = \sum\limits_i a_i P_i(S,\theta_i). $$

Puedes resolver este problema definiendo $$ J(a,\theta) = ||P(\cdot) - \sum\limits_i a_i P_i(\cdot,\theta_i)|| $$ donde puedes usar cualquier norma, y de hecho debido a la estructura de los pagos, esta norma solo debe estar definida en algún intervalo finito $[0,S']$. Luego resuelves $$ J(a,\theta)\to \min $$ y si el valor del extremo es $0$, puedes cubrir tu pago exótico con los simples, si no es cero, no puedes cubrirlo perfectamente, pero los valores obtenidos de $a,\theta$ serán óptimos.

Si necesitas más detalles sobre la solución del problema de optimización, solo dímelo.

P.D. Creo que el artículo al que te refieres no es correcto: el pago no es afín por partes mientras lo representa (y lo considera) como una función afín por partes.

Answer 2

Ya hay bastantes softwares que hacen eso. Sin embargo, la mayoría de ellos son bastante caros. Luego depende de si estás interesado en un software de trading (captura de operaciones y demás) o un motor de precios.

Softwares de trading: Murex, Misys Summit, Calypso ... proporcionan herramientas para estructurar transacciones y valorarlas. Luego son procesadas de principio a fin. Motores de precios: NumeriX, Pricing Partners ... pueden definir scripts de payoff y valorarlos.

descargo de responsabilidad: solía trabajar para uno de estos proveedores, pero no creo que mi respuesta esté sesgada.

Answer 3

El ejemplo utiliza un pago europeo. Cada pago europeo puede descomponerse en combinaciones de call y put. Simplemente mantenga para cada strike una cantidad igual a la segunda derivada del payoff....

En el caso general, es decir, en un pago no europeo, no siempre hay un cobertura perfecta.

Answer 4

Para mí, esto suena como una aplicación perfecta para algoritmos genéticos.