Si tengo una hipoteca de 30 años de $200.000 con un APR de 4.446% puedo calcular cuánto de mi pago mensual será y cuánto el costo total del préstamo.
Pero lo que si tengo un extra de $200 por el director de cada mes? ¿Cómo puedo saber cuánto dinero que me va a ahorrar en el coste total del préstamo?
Sé que hay calculadoras en línea, pero quiero que la fórmula real/método que utilizan, y parece que no puede encontrar en cualquier sitio. ¿Alguien sabe?
Gracias
¿Cuál es la fórmula para calcular el costo total de un préstamo con pagos adicionales hacia el principal?
La fórmula que requieren es el estándar para calcular el tiempo para pagar. Con grandes pagos del tiempo completamente a pagar el préstamo se reduce.
n = -(Log[1 - (r s)/d]/Log[1 + r])
Donde
n = number of periods
s = principal
d = periodic payment
r = periodic interest rate
El costo total del préstamo, a continuación, n * d.
Explicación Y Cálculo De
La fórmula para un préstamo se deriva de la suma de los flujos de efectivo descontados a valor presente igual a la principal. Para mayor información vea la sección titulada: Calcular el Valor Presente de una Anualidad Ordinaria
La suma puede ser reducida a una forma cerrada por inducción:
Reorganización de d y n
d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s
n = -(Log[1 - (r s)/d]/Log[1 + r])
Con el OP figuras
s = 200000
n = 30 * 12 = 360
r = 4.446 / 100 / 12 = 0.003705
d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s = 1006.96
El original de pago mensual es de $1,006.96
La adición de $200 cada mes ...
d = d + 200 = 1206.96
n = -(Log[1 - (r s)/d]/Log[1 + r]) = 257.36
Con el mayor de amortización del préstamo es pagado en 257.36 meses en lugar de 360. (Por supuesto, un banco podría simplemente tomar un pago reducido en el mes 258, pero las cantidades de trabajo fuera de la misma.)
(360 * 1006.96) - (257.36 * 1206.96) = 51882.37
El ahorro es de $51,882.37
Anexo
Si los reembolsos incremento se ha hecho parte del camino a través de la duración del préstamo la suma y la fórmula sería
Donde
m is the number of months that the repayment is d
d2 is a different repayment amount for the remainder of the term
Entonces
n = -(Log[((1 + r)^-m (-d + d2 + (1 + r)^m (d - r s)))/d2]/Log[1 + r])
Por ejemplo, si durante los primeros diez años, los pagos son de $1,006.96 y para el resto del tiempo que los pagos son de $1,206.96
m = 10 * 12 = 120
d = 1006.96
d2 = 1206.96
∴ n = 302.528
El préstamo es completamente pagado en 302.528 meses.
El ahorro es
(360 * 1006.96) - (120 * 1006.96 + (302.528 - 120) * 1206.96) = 21366.4
Trazado a través de un rango de m meses:
Estás buscando el cálculo de la amortización. Este cálculo es esencialmente la solución para que la serie de flujos de efectivo que genere un saldo de cero después de que el plazo especificado, en función de la tasa por el monto de un préstamo.
Una vez que se han resuelto por el monto del pago, usted puede añadir más cantidad de capital para cada período de pago y ver los pagos de interés y el tiempo a cero el saldo de la caída.
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