Rompecabezas de los tipos a plazo implícitos

Question

He aquí un interesante rompecabezas relacionado con la estructura temporal de los tipos de interés.

Una de las principales teorías que compiten para explicar la estructura temporal de los tipos es la Hipótesis de las Exepciones Racionales (HRE).

Ahora bien, generalmente ponemos a prueba una teoría examinando los datos empíricos y viendo qué teoría explica los datos de forma parsimoniosa. Por ejemplo, si la REH es correcta, la prueba es que los tipos a plazo implícitos son un imparcialidad predictor (independientemente de la calidad de la predicción).

Mi reclamo es que puedas demostrar que el REH tiene un sesgo en a priori y, por lo tanto, puede ser rechazada. ¿Es correcto el argumento o hay algún fallo?

Locales:

A. REH afirma que los tipos a plazo implícitos son predictores insesgados de los tipos al contado futuros.

B. Los tipos a plazo implícitos están siempre por encima de los tipos al contado cuando la estructura de plazos es ascendente, y de forma similar los tipos a plazo implícitos están siempre por debajo de los tipos al contado cuando la estructura de plazos está invertida. (Esto es cierto por la matemática del cálculo de los tipos a plazo implícitos, aunque se puede ver conceptualmente considerando que los tipos a plazo implícitos pueden ser " encerrado ".). Aquí se muestra una representación de los tipos a plazo y de la curva al contado:

Fuente: Salomon Brothers Fixed Income Research (1995)

C. Por las premisas #1 y #2, el REH nunca predecirá el aplanamiento de la estructura temporal.

D. Según el número 3, las expectativas del REH están sesgadas, ya que la distribución de probabilidad de los tipos implícitos asigna una probabilidad nula a la inversión de la estructura temporal (aunque sabemos empíricamente que hay posibilidades distintas de cero).

En pocas palabras, el REH sesga los cambios futuros de la estructura temporal al alza cuando la estructura temporal tiene una pendiente ascendente, y sesga los cambios futuros de la estructura temporal a la baja cuando la estructura temporal está invertida.

Conclusión: El REH es un predictor sesgado de los tipos futuros y, por tanto, la teoría es defectuosa. En particular, el REH sesga las predicciones de los tipos futuros al alza cuando la estructura de plazos es ascendente. Nota: Esto no quiere decir que los tipos a plazo implícitos no puedan predecir una inversión con estructura temporal ascendente. De hecho, el gráfico anterior muestra precisamente este caso.

Posdata: El equipo de investigación de Salomon Brothers establece un experimento de regresión transversal para identificar qué hipótesis se mantiene. Resulta que descubren que la hipótesis de la prima de riesgo de los bonos supera a la hipótesis de la REH.

Answer 1

El argumento tiene dos fallos. El más sencillo es que las expectativas dan información sobre las distribuciones de probabilidad (premisa D). Creo que a esto se refería John en su comentario. El hecho de que la expectativa de un tipo de interés a plazo en el periodo X sea Y% no nos dice nada sobre la distribución de probabilidad implícita en ese periodo, y desde luego no excluye la posibilidad de que el tipo pueda ser del 0% o del 100% con probabilidad no nula. El Y% es simplemente la expectativa de esa distribución. Para un ejemplo más concreto, consideremos una pequeña distribución normal alrededor de cada forward, que representa su distribución de probabilidad. La tasa de avance nos indica la media (el centro) de esa distribución, pero no nos dice nada acerca de hasta dónde se extiende en cualquier dirección.

El segundo defecto es que la premisa (C) no se deduce de (A) y (B). La premisa (C) afirma que el REH nunca predecirá el aplanamiento de la estructura de plazos, pero, como usted sabe en su conclusión, la imagen proporcionada para ilustrar (B) muestra una estructura de plazos que no sólo se aplanará sino que se invertirá.

Para demostrar por qué es así, obsérvese que si bien es cierto que una estructura de plazos monotónicamente creciente requiere que los plazos sean en todas partes superiores al tipo de interés al contado, eso no significa que la estructura no se aplane. Un contraejemplo es trivial de construir: Un tipo de interés a plazo del 5% en el primer período, y un tipo de interés a plazo del 10% a partir de entonces. La curva de contado resultante comienza en el 5% y aumenta monótonamente hacia el 10%, nivel que nunca alcanza (a partir del día 0). Pero cada día sucesivo dará lugar a una curva más plana, ceteris paribus, llegando a un límite de una curva plana del 10% en ausencia de nueva información que afecte a las expectativas.

En otras palabras: si los tipos a plazo se aplanan, también lo hará el spot.

Para un contraejemplo más complejo, remítase de nuevo a la imagen de su post, que muestra una curva puntual monótonamente creciente con delanteros que implican una inversión futura (acto que requiere un aplanamiento intermedio).

Por último, no hay que olvidar que existen muchas estructuras de plazos posibles con pendientes no monótonas. En tales estructuras, la curva a plazo será a veces más alta y a veces más baja que el punto. Por lo tanto, (B) es incompleta, ya que sólo considera dos casos, y (C) no puede ser absoluta.