No decir lo que iban a hacer con el resultado y por lo tanto hay dos respuestas.
En primer lugar, si usted no se preocupa por el futuro y la única preocupación es precisamente coinciden con los datos que sucedió, entonces usted siempre puede adaptarse a cualquier curva mediante la construcción de un polinomio cuyo grado es igual al número de puntos de datos. Va a encajar perfectamente. Será inútil como otra cosa que un descriptor de los anteriores puntos, pero va a mirar a la derecha. Será un caso de sobreajuste. No es un buen ejemplo de sobreajuste las elecciones presidenciales en https://stats.stackexchange.com/questions/128616/whats-a-real-world-example-of-overfitting .
Su modelo es claramente el sobreajuste de los datos para cualquier propósito predictivo, pero muy cerca de la solución exacta si usted está buscando históricamente. La razón se puede decir que es el sobreajuste es que es que es la captura de las wavelets. Las wavelets son conocidos por ser puramente al azar y sin señal. El artículo original sobre esto se puede encontrar en:
Slutzky, Eugen. La Suma de Causas Aleatorias como el Origen de los Procesos Cíclicos. Econometrica. 5(2). Abr. 1937. pp 105-146
Si usted está tratando de predecir un resultado y la intención de uso, entonces usted necesita para adoptar Bruno de Finetti la Coherencia de Principio a llegar en su matemática subyacente. Este se limita a la Estadística Bayesiana. No Bayesiano métodos son nunca coherente.
Para entender por qué hay una forma simple de 250-año-viejo ejemplo de la Reverand Thomas Bayes a sí mismo. En este ejemplo, el Reverendo Bayes imagina una mesa de billar en el que un balón se recuperó alrededor de llegar a un punto al azar. La pelota se divide la tabla en la región y la región B de forma aleatoria. La probabilidad de que una bola rodará en un área es igual a la proporción de área de la región se ha dividido por el área total.
El balón se retira después de que su ubicación se registra. A continuación, dos jugadores de billar disparar a las bolas. Si las tierras de pelota en su región que ganar y si no se pierden. El problema es que nadie les dijo donde su región o si tienes a un punto o no hasta después de que ha terminado. Ellos no saben por dónde tirar. El primero de los seis puntos gana.
La cuestión que se debe resolver es la probabilidad de que el jugador B le gana, dado que ocho disparos se han hecho y el resultado es 5-3 a favor de A. a las necesidades de un punto a ganar y B necesita tres.
La respuesta Frecuencial es de $(3/8)^3.$ Esto corresponde a las probabilidades de juego de unos 18:1. Así que si usted fuera a utilizar un método Frecuencial, que si fuera un corredor de apuestas debe ofrecer a las 18:1 probabilidades de que B va a ganar.
El Bayesiano respuesta es muy diferente. La solución Bayesiana pide a dos preguntas diferentes. La primera pregunta es ¿qué sabemos acerca de las probabilidades de ganar hemos visto antes, las bolas de tiro. Segundo, ¿cuál es el conjunto de probabilidades de que podría haber provocado los resultados exactos que se ve y lo que son las probabilidades de que cada una de estas probabilidades es la verdadera probabilidad?
En primer lugar, el usuario de un método Bayesiano crearía un parámetro $\theta$ y asignar la probabilidad $\theta=k,\forall{k}\in[0,1]$. Dado que todos los valores posibles son igualmente probables, el estado de la distribución de las creencias sobre $\theta$ debe ser que $\Pr(\theta=k)\propto{1},\forall\theta\in{[0,1]}$. Hay una probabilidad binomial, por lo que su probabilidad es de $\theta^3(1-\theta)^5$.
La parte posterior de la función de densidad es de $504\theta^3(1-\theta)^5$. Este es el resumen de todos los parámetros posibles que podrían desencadenar un 5-3 posición y la probabilidad de que este es el verdadero parámetro. Necesitamos una predicción, sin embargo. Para ello vamos a hacer una predicción sobre la totalidad de la densidad, que es predecir la probabilidad de ganar tres de tres. La solución a esto es a resolver $$504\int_0^1\theta^3\theta^3(1-\theta)^5\mathrm{d}\theta.$$
La respuesta a esto es $\frac{1}{11}$. El Bayesiano solución sería la creación de 10:1 probabilidades. El Bayesiano sería correcto y siempre iba a crear la solución correcta. La solución Bayesiana es $E(p^3)$, mientras que el Frecuentista es de $[E(p)]^3$. Esto es cierto para cualquier Bayesiano frente a Frecuentista proceso incluyendo la regresión.
Usted podría utilizar Bayesiano de selección de modelo. Habría que crear un modelo que dijo que había sólo un conjunto de parámetros tales como $$\frac{x_{t+1}-\beta{x_t}-\alpha\varepsilon_{t+1}}{\sigma}.$$ A continuación, habría que suponer que había un descanso y que sería el modelo de dos series de forma conjunta, una después de la otra. Puede hacer esto de nuevo para tres, cuatro y cinco, y así sucesivamente hasta que sentí que no quería continuar.
A medida que aumente el número de los posibles saltos, el teorema de Bayes, comenzará a penalizar a usted para el agregado de la estructura. Al mismo tiempo, dado que se ajusta mejor, en el teorema de Bayes, se le recompensa para la mejora de la bondad de ajuste. El modelo en el que las sanciones son pequeñas y las recompensas son de alta terminará con ser el mejor modelo de ajuste. Si usted desea hacer una predicción, entonces usted va a utilizar el Bayesiano posterior distribución predictiva como hicimos para calcular las probabilidades.
Porque no hay prediseñadas herramienta para esto, usted tendrá que construir su propio. Si usted no ha utilizado un método Bayesiano, comenzar con William Bolstad de Introducción a la Estadística Bayesiana, 3ª edición. Definitivamente la tercera edición, ya que es una gran mejora.
