Cada una de ellas es una red. Los comercios que muestran sus logotipos - participan en su red y aceptarán las tarjetas que lleven el mismo logotipo. La mayoría de los comercios participan en más de una red.
Discover se utiliza sobre todo en Estados Unidos, mientras que Visa, Mastercard y American Express están más extendidas en el mundo (Amex menos, Visa y MC están mucho más extendidas).
Además de estar muy extendido en Estados Unidos, Discover se acepta en todos los lugares donde se acepta UnionPay (sobre todo en China) y Diners Club (sobre todo en EMEA).
¿Ventajas/desventajas? Tendrás que comparar las tarjetas específicas, pero si eres un viajero en el mundo - entonces Discover probablemente no será tan atractivo como Visa o Mastercard.