Sólo de larga duración carteras de riesgo-paridad han proliferado en los últimos años. Una cartera optimizada de sólo riesgo-paridad requiere que la ponderación del activo * la contribución marginal al riesgo del activo sea idéntica para todos los valores.
Una forma de aplicar esta idea es encontrar la solución a un problema doble. Para una solución de paridad de riesgo sólo a largo plazo se pueden encontrar las ponderaciones que minimizan la varianza de las ponderaciones de cada activo ( $w$ ) * contribución marginal al riesgo ( $\text{MCTR}=\frac{\partial \sigma(w)}{\partial w_i}=\partial_i \sigma(w)$ ).
De esta manera, formalmente el problema es elegir los pesos (restringidos a la suma de uno) utilizando su optimizador favorito:
$\underset{w}{\arg \min} \quad \text{Risk} = \text{Var}( w_1 * \partial_1 \sigma(w) , w_2 * \partial_2 \sigma(w), ... , w_n * \partial_n \sigma(w)) $
Mi pregunta es: ¿hay algún artículo de investigación o ideas para construir carteras de paridad de riesgo asumiendo restricciones de peso neutrales al dólar (en lugar de sólo a largo plazo)?
La aplicación de la paridad del riesgo en una cartera neutra en dólares no es tan trivial como aplicar la misma función objetivo que la anterior y cambiar simplemente las restricciones de peso. Por ejemplo, dado que la varianza es simétrica, se producirían dos soluciones: pesos óptimos y -1*pesos óptimos. (Por supuesto, una función objetivo más compleja que incluyera un objetivo de maximización de alfa no daría lugar a soluciones simétricas).
Además, la convergencia en el caso de sólo largo es bastante rápida, mientras que en el caso de dólar neutral la función objetivo entra en conflicto con la restricción de que i) peso del efectivo + peso del largo + peso del corto = 1, y ii) peso del largo = -peso del corto. La combinación de i) y ii) implica que el peso del efectivo = 1 en el caso de la neutralidad del dólar.
Para concretar el segundo punto, intuitivamente, la función objetivo del optimizador se minimiza cuando $ w_n * \partial_n \sigma(w) $ es idéntico para todos los valores (es decir, la varianza es cero). Sin embargo, esto es imposible cuando algunas ponderaciones deben ser positivas y otras negativas para satisfacer la restricción (ii), y cuando casi todos los valores tienen un MCTR positivo.
¿Quizás haya una elección más adecuada de la función objetivo a minimizar en el caso de la neutralidad del dólar, u otra forma de construir una cartera de riesgo-paridad en un contexto de neutralidad del dólar?
