Volatilidad sesgada nos dice que las opciones con el mismo vencimiento a diferentes strikes pueden tener diferentes vol implícitos. Sin embargo, ¿pueden una call y una put correspondientes al mismo strike y vencimiento tener diferentes vol implícitos?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Quitando todas las fricciones e incomplicidades del mercado, la teoría dice que Europeo Las llamadas y las opciones de venta tienen la misma volatilidad implícita, a menos que exista una oportunidad de arbitraje por la paridad entre las llamadas y las opciones de venta. $$ C(t,K) - P(t,K) = DF_t(F_t - K)\ . $$ Si se introduce aquí la fórmula de Black-Scholes para los precios de la opción de compra y de la opción de venta, se verá que la igualdad sólo se mantiene si y sólo si las volatilidades son iguales. $$ DF_t[F_t(\Phi(d_+^{Call}) + \Phi(-d_+^{Put})) - K(\Phi(d_-^{Call}) + \Phi(-d_-^{Put}))] = DF_t(F_t-K) $$ Desde $\Phi(x)+\Phi(-x)=1$ la paridad de compra y venta se mantiene si y sólo si $d_\pm^{Call} = d_\pm^{Put}$ por lo que si y sólo si $\sigma_{Call}(t,K) = \sigma_{Put}(t,K)$ .
En la práctica, existen diferenciales de oferta y liquidez que implican que los precios observables de Europeo opciones no se alinean necesariamente con la teoría.
Para Americana (las opciones estándar que se negocian sobre acciones) podemos seguir pensando en términos de volatilidad implícita, pero no existe la paridad put-call, por lo que las volatilidades implícitas ya no son necesariamente iguales. Existen algunas desigualdades del estilo de la paridad put-call, pero no son lo suficientemente fuertes como para garantizar la igualdad de volatilidades.
Markus Olsson
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La volatilidad implícita no tiene por qué ser igual (así que sí, puede ser diferente) para una call y una put del mismo subyacente, tipos de préstamo subyacentes, tiempo hasta el vencimiento, strike si:
- Si el subyacente es una acción y el subyacente no se puede tomar prestado fácilmente para la venta en corto
- Si hay dividendos u otros costes de transporte
- Si no hay liquidez ilimitada en el mercado
- En ausencia de turbulencias en el mercado.
En ausencia de éstas, la opción de compra y la de venta deberían tener una volatilidad implícita equivalente, según la paridad Put-Call. Por favor, tenga en cuenta que las condiciones anteriores pueden cumplirse mucho más a menudo de lo que sugieren la mayoría de los artículos académicos. Puedo nombrar múltiples ejemplos para cada uno de los puntos mencionados anteriormente que han ocurrido en los últimos 10 años y que pueden haber empujado las volatilidades implícitas de las opciones de compra y de las opciones de venta de manera significativa, a veces por períodos cortos de tiempo, a veces por períodos más largos.
Greg Ogle
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3964
Primero: lo que se utiliza en la fórmula de la compra o la venta es la volatilidad del subyacente; es el mismo subyacente, por lo que la volatilidad implícita en la compra y la venta tiene que ser la misma. Es la volatilidad del activo subyacente.
Recuerde la paridad put-call
$call-put=S-e^{-rt}K$
$call=put+S-e^{-rt}K$ por una regla de arbitraje puro
Esto significa que la volatilidad de la opción de compra, como variable igual a la de la opción de venta+constante, es la misma que la de la opción de venta. Dado que la única volatilidad inducida a ambas proviene de la volatilidad del activo, estoy seguro de que se puede demostrar que esta volatilidad del activo debe ser la misma para la call y la put.
