Hay Giffen Entradas?

Question

Estoy estudiando para mis exámenes de candidatura y me encontré con esta pregunta en un examen anterior. La pregunta está en el TFD (True, False, Discutible) sección del examen. El reclamo es:

No hay Giffen insumos en la producción.

Creo que esta pregunta es muy fascinante, y debe provocar una discusión interesante. Mi intuición me dice que esto es falso, porque si hay bienes Giffen en el lado de los consumidores, a continuación, no hay duda de que son bienes Giffen en la parte productora. Sin embargo, no puedo pensar en una hormigón contraejemplo a la demanda. En la teoría del consumidor, afirman que Giffen bienes se producen cuando el bien es tan importante para el consumidor, cuando el precio aumenta, se deciden a comprar ese producto y no comprar cualquier otra mercancía. Por ejemplo, los economistas creen que es uno de los únicos en la vida real Giffen buena situaciones de patatas en el hambre Irlandesa de la patata. Afirmaron que las papas eran un elemento básico en el Irish dieta que cuando los precios subieron, el pueblo Irlandés ha decidido no comprar otros alimentos (como la carne) y se dedica todo su presupuesto de comida a las patatas.

Hay situaciones donde podríamos ver una empresa/industria de actuar de una manera similar? ¿Ustedes qué piensan? Hay Giffen insumos en la producción?

Answer 1

Creo que la respuesta es verdadera.

Los bienes Giffen son bienes si el efecto ingreso domina el efecto de sustitución.

$$\begin{align} \max_{\vec x} \ \ \ & U(\vec x) \\ & \text{s.t.} \ \ \ \vec p \cdot \vec x \leq I \end{align}$$

Para empezar, si usted piensa acerca de que el consumidor del problema (por ejemplo, la maximización de la utilidad, aquí), un cambio en un buen precio afecta tanto a la relativa sustituibilidad de los bienes a través de la tasa marginal de sustitución, Y afecta el poder adquisitivo a través de la restricción presupuestaria.

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Vamos a considerar un maximizar las ganancias de la firma con una restricción en la cantidad que puede gastar. Por simplicidad, vamos a utilizar una única salida de la tecnología, con diferenciable de la producción de la función $f(\vec z)$. Deje que $\vec z$ ser un vector de entradas (expresados como valores negativos), $\vec w$ un vector de precios de los insumos y $p$ de precios de producción.

$$\begin{align} \max_{\vec z} \ \ \ & pf(\vec z) + \vec w \cdot \vec z \\ \text{s.t.} & \ \ \ \vec w \cdot \vec z \leq B \\ & \ \ \ z_i \leq 0 \\ \end{align}$$

Normalmente tendríamos una restricción en la producción, pero en cambio tenemos un "presupuesto" de la restricción. ¿Qué sucede si se forma el Lagrangiano de aquí?

$$\mathcal{L} = pf(\vec z) - \vec w \cdot \vec z - \lambda(\vec w \cdot \vec z - B) + \vec\mu \cdot \vec z$$

Tome la primera a las condiciones de la orden:

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial z_i} = pf_{z_i}(\vec z) - w_i - \lambda w_i + \mu_i = 0 \etiqueta{1}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial f(\vec z)} = p = 0 \etiqueta{2}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \vec w \cdot \vec z - B = 0 \etiqueta{3}$$

En el interior de una solución en la que la restricción presupuestaria, se une, debemos tener una óptima $\vec z^*$ a resolver los pabellones de conveniencia

$p $\frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = w_i$$

pero en lugar de resolver (1):

$p $\frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = - \frac{\mu_i}{1 + \lambda}w_i$$

y (3) no proporciona ninguna ayuda para resolver los multiplicadores de Lagrange. (2) es una tontería.

Una mejor restricción sería algo así como $y - f(\vec z) \leq 0$, donde $$ y representa el escalar de salida.

Sin un "efecto ingreso", no hay mucho para estudiar Giffen comportamiento. Productor de la teoría no se utiliza una restricción presupuestaria para resolver estos tipos de problemas. Aumentar el precio siempre va a disminuir el uso de que de entrada, excepto con soluciones de esquina, donde no puede haber ningún cambio. Así que no puede haber un Giffen de entrada.

Answer 2

No hay Giffen entradas. Supongamos que hay $l$-mercancías, incluyendo todas las entradas y salidas. Un sistema de precios es entonces un vector $p=(p_1,\ldots,p_l)\in\mathbb{R}^l$. Uno puede dar una de las firmas de decisión de producción por un plan de producción $ $ y=(y_1,\ldots,y_l)\in\mathbb{R}^l$. La idea es que $y_j$ denota la potencia neta producida del bien $j$. Si es una entrada, esta entrada es negativo. Esta forma de escritura de los planes de producción tiene el maravilloso efecto que $$p\cdot y=\sum_{j=1}^lp_jy_j$$ es igual a los ingresos menos los costos y por lo tanto de beneficios, cuando la empresa puede, de hecho, vender $y$ en el sistema de precio de $p$. Los ingresos proviene de la positiva entradas, la salida de veces, el costo de la negativa de las entradas. Ahora vamos a $p$ y $p'$ dos sistemas de precios y $y$ y $n$ dos planes de producción tales que $y$ es la maximización de ganancias, dado el sistema de precio de $p$ y $n$ es la maximización de ganancias, dado el sistema de precio de $p'$. A continuación, debemos tener (luego veremos por qué) que $$(p-p')\cdot(y-y')=\sum_{j=1}^l(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0.$$ Si $p$ y $p'$ sólo se diferencian en el precio del bien $j$, esto nos da $(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0$, que muestra que un aumento del precio del bien $j$ nunca puede reducir la cantidad de la producción neta de buen $j$ a ser producido. Si esta es una entrada, de modo que la entrada es negativo, no puede ser nunca más el uso de la entrada.

Así que vamos a probar que $(p-p')\cdot(y-y')\geq 0$. Desde $y$ es proft la maximización en $p$, $y'$ no puede dar una mayor ganancia en $p$. Por lo que $p\cdot y-p\cdot y'=p\cdot (y-y')\geq 0$. Del mismo modo, $p'\cdot y'-p'\cdot y=p'\cdot (y'-y)\geq 0$. Por lo tanto, $$(p-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+(-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+p'\cdot(y'-y)\geq 0.$$

Answer 3

Los consumidores del problema

Asumimos la monotonía cóncava de la función de utilidad, es decir, marginal decreciente utilidades y vinculante de la restricción presupuestaria.

La condición de primer orden es: $$\frac{P_A}{P_B} = \frac{\text{MU}_B}{\text{MU}_A}$$ donde $\text{MU}_i$ es la utilidad marginal para el bien i$$.

Ahora supongamos que $P_A$ aumenta, la condición de primer orden debe todavía se mantienen, por lo tanto, el lado derecho también debe aumentar. Si es Un bien Giffen, entonces el consumidor compra más de Una, y menos B de bajo presupuesto de la unión. Por lo que $\text{MU}_B$ aumenta, y $\text{MU}_A$ reduce, por tanto, la proporción aumenta.

Productor del problema

Sin pérdida de generalidad, se pueden utilizar dos insumos tradicionales de mano de obra $L$ y capital $K$. También asumo productividad marginal decreciente para ambas entradas. Para el interior de soluciones, $$ \begin{align*} P\cdot\text{MP}_{L} & =w\\ P\cdot\text{MP}_{K} & =r \end{align*} $$ Una de las diferencias entre los consumidores del problema y la firma del problema es que un consumidor gasta todo el presupuesto, siempre y cuando la función de utilidad es estrictamente monótona. Pero una empresa puede elegir dejar algunos o todo el dinero en la mesa, si la producción de más significa perder más. Pero al examinar la Giffen comportamiento, debemos mantener el presupuesto constante. Así que la pregunta que debe plantearse bajo el supuesto de que la empresa de tubos de escape constante de presupuesto, tanto antes como después de la entrada de cambio de precio. Supongamos que es cierto, debido a la alta cantidad suficiente del producto el precio, la alta marginal de los productos, o la baja de los precios de los insumos.

Ahora supongamos que los aumentos de salarios. Mano de obra sería un Giffen de entrada sólo si el uso de la firma de más mano de obra. A partir de la primera ecuación sobre la mano de obra, sabemos que el producto marginal de la mano de obra tiene que aumentar. Bajo marginales decrecientes de los productos, de cualquiera de los siguientes podría ser cierto:

1. la firma utiliza menos mano de obra, por lo tanto mayores $\text{MP}_L$.
2. la empresa utiliza más mano de obra, pero aún así lograr un mayor $\text{MP}_L$ si el capital también aumenta, debido a cierto grado de complementariedad entre las entradas.

Pero la unión de las normas presupuestarias a cabo la segunda posibilidad: la de mayor costo de mano de obra y más mano de obra implica menos capital. Por lo tanto, no creo que Giffen de entrada existe para el "buen comportamiento" funciones de producción, al menos no para opciones de interior. Pero no he examinado las funciones de producción que tienen propiedades patológicas, tales como cuando la mayor stock de capital disminuye el producto marginal del trabajo (negativo de la cruz derivadas parciales).

Answer 4

Es posible tener "Giffen Entradas", pero que rara vez se ve en la práctica.

Podemos descomponer un efecto de salida y un efecto de sustitución en el productor de la teoría. En la teoría del consumidor, hemos utilizado Slutsky descomposición en busca de ingresos y los efectos de sustitución. Esto se hace mediante el establecimiento compensados (Hicksian) de la demanda igual a no compensados (Marshallian) de la demanda y tomando la derivada con respecto al precio del bien en cuestión. Del mismo modo, podemos encontrar una compensado y no compensado de entrada factor de demanda a través de la derivada de la función de beneficios y la función de costo, respectivamente, con respecto al precio de la entrada que desea analizar. Podemos entonces establecer estos iguales el uno al otro, y tomar la derivada de nuevo con respecto a la entrada de precio.

Con un aumento en el precio de entrada, nos encontramos con que el efecto sustitución siempre será negativo. Si dirigimos nuestro nivel de producción, el efecto de la salida será cero, y que nunca será inferior o giffen de entrada. Sin embargo, cuando permitimos que la salida para variar - podemos llegar a todos los tres resultados: entrada normal, inferior de la entrada, y giffen de entrada.

Podríamos imaginar una empresa utilizando un medio ambiente de los recursos, y frente a la presión política de uso. En este caso, podría ser razonable para la empresa para aumentar el uso de otro más ecológico de entrada aunque su precio es creciente desde el exterior de la presión política (las empresas están aumentando la demanda para guardar su imagen pública) y disminuir el uso de esta entrada cuando su precio se desploma después de que el centro de atención se ha ido. Este no es un ejemplo perfecto, pero de nuevo, giffen cosas son difíciles de encontrar en la práctica. La teoría detrás de ella, sin embargo, existe.