Puede el exponente de Hurst ser mayor que uno? Qué significa que la serie de tiempo sigue una caminata aleatoria o que no es estacionaria?
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Vipul Naik
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3037
Un exponente de hurst, H, entre 0 a 0.5 se dice que corresponden a una media de revertir el proceso (anti-persistente), H=0.5 corresponde a Movimiento Browniano Geométrico (Random Walk), mientras que H >= 0.5 corresponde a un proceso que está en tendencia (persistente).
El exponente de hurst se limita a un valor entre 0 y 1, como corresponde a una dimensión fractal entre el 1 y el 2 (D=2-H, donde 0 < H < 1). A menudo pienso que es más a lo largo de las líneas de cuánto espacio de la 'errante' llena (entre 1 a 2 dimensiones) y también cómo dentados o ruidoso, el proceso puede ser (más ruidoso-> menor hurst, más suave -> mayor hurst).
Puede calcular un H>1, pero no tendría ningún sentido el uso de la definición aceptada y la dimensión fractal de los límites (entre fracciones de enteros dimensiones siempre debe ser menor que uno).
También, desde "la Estimación del Exponente de Hurst," R. Racine.
"Aplicado a los datos financieros, tales como los precios de las acciones, el Exponente de Hurst puede ser interpretado como una medida para estar a la última moda: H < 0:5 alta volatilidad, stock el precio está en contra de la tendencia, H = 0:5, precio de las acciones se comporta como un proceso browniano, no tendencia, H > 0:5 precio de las acciones tiene una tendencia".
*Para obtener más información, cualquiera de Benoit Mandelbrot libros son fácilmente accesibles e instructivo sobre el tema.
Jan Gorman
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842
La Hurst valor puede ser codificado con parcela de valores >1.
Un ejemplo de cómo domar a Hurst valores >1
http://www.ual.es/~fax jgarcia/index_archivos/HURST.pdf
Siguiente Weron, una vez que (2) se calcula, el exponente de Hurst H se 0.5 además de la pendiente de (R/S)n −E(R/S)n. Sin embargo, si calculamos esta modificación de la R/S análisis de esta manera, los resultados muestran un exponente de Hurst, por algún azar de la serie, con valores mayor que 1, que no tiene ningún sentido. Por esta razón, se ha seguido un procedimiento distinto que en la Ref. [29].
Este procedimiento radica en la adición de un paso final a la clásica R/S de análisis que consiste en el cálculo de
registro de Hn = log (R/S)n − log E (R/S)n + log(n)/2
donde E (R/S)n está dada por (2).
A continuación, encontrará H por regresión lineal en registro de Hn = log c + H log n.
(3) La distribución para el exponente de Hurst calculado como se indicó anteriormente (que se nota por la R/S-AL), se asemeja en este caso normal con una media de 0,49 y una desviación estándar de 0.04 (con n = 16).
Tenga en cuenta que la distribución de la Exponente de Hurst calculado utilizando el estándar de R/S análisis no puede ser aproximada por una distribución normal.
Nos gustaría resaltar que, dado que la fórmula (2) se deriva de la serie con distribución normal subyacente, modificado R/S el análisis debe ser estudiado en profundidad para comprobar su corrección para otras series (por ejemplo, la serie con el exponente de Hurst diferente de 0.5).
