Brealey & Myers proporcionar una seguridad equivalente a la versión de que el valor presente regla, usando el CAPM, como sigue:
$$PV_0=\frac{C_1 - \lambda_m *cov(C_1, r_m)}{1 + r_f}$$
$PV_0$ - Valor Presente del flujo de caja 1 en el tiempo 0.
$\lambda_m$ - precio de Mercado de riesgo = $\frac{r_m-r_f}{\sigma_m^2}$
$cov(C_1, r_m)$ - Covarianza de los flujos de efectivo en el tiempo 1, con el regreso en el mercado.
Quiero crear un n-factor versión de este mismo modelo. Sin embargo, el uso de Fama francés modelo de 3 factores como ejemplo, el siguiente no parece funcionar en un juguete ejemplo he creado:
$$PV_0=\frac{C_1 - \lambda_m *cov(C_1, r_m)- \lambda_{smb} *cov(C_1, r_{smb})- \lambda_{html} *cov(C_1, r_{html})}{1 + r_f}$$
$\lambda_m$ = $\frac{r_m-r_f}{\sigma_m^2}$
$\lambda_{smb}$ = $\frac{r_s-r_b}{\sigma_{smb}^2}$
$\lambda_{html}$ = $\frac{r_h-r_l}{\sigma_{html}^2}$
Pregunta: ¿qué estoy haciendo mal? Hay alguna manera tengo que ajustar para que la covarianza entre los factores?
===Update===
En la comprobación de mi juguete ejemplo de nuevo, me di cuenta de que yo podría, de hecho, tiene el derecho fórmula anterior. Lo de los puntos o marcas de verificación a cualquiera que pueda demostrar o bien el de arriba a la derecha o mal o proporcionar una citación a la más general de la forma:
$$PV_0=\frac{C_1 - \displaystyle\sum_{i=1}^n\lambda_i *cov(C_1, r_i)}{1 + r_f}$$
para ortogonal de los factores de riesgo $i_1,i_2,\dotsc,i_n$.
