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La estimación de la covarianza: la contracción, al azar de la teoría de la matriz, ¿qué más?

La contracción fue mucho es-vogue antes aleatoria de la teoría de la matriz (RMT) se llevó la atención de todos en la matriz de covarianza de la estimación, sin embargo, éste también mostró sus límites. Una plétora de otros estimadores que se ha presentado, pero que aún no podía ver un estándar de oro. Lo que se utiliza hoy en día la mayoría de en la práctica (o lo que se te de usar), y por qué? También, la contracción se produjo en diferentes sabores, así que me gustaría saber cual es el favorito entre ellos.

Tenga en cuenta que no sólo estoy pidiendo las propiedades estadísticas de los diferentes métodos (esto sería en la Cruz Validado en ese caso), sino también su interacción con consideraciones prácticas aquí en el quant mundo, que podría incluir incluso los no-factores técnicos.

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akalenuk Puntos 1738

Yo pensaba que iba a responder a la pregunta de "¿qué estoy usando." Todos contracción de los estimadores de mapa para un estimador Bayesiano que difiere sólo en el estado de distribuciones. En otras palabras, se obtiene una estimación de punto que es indistinguible de una Bayesiana de la estimación de la excepción que la regla de cálculo determina el estado de la distribución. Stein estimadores de la Gaussiana no son nada más que el ordinario estimador con un empírica antes de la distribución a partir de la gran media.

Desde que suelen tener real de información previa, y así lo hace todo el mundo, yo uso estimadores Bayesianos como puedo conseguir la contracción de forma gratuita. Estimadores bayesianos tienen la propiedad de que son "coherentes", que significa justo apuestas se pueden colocar en ellos, mientras que esto no es cierto para Frecuencial de los estimadores. De hecho, una vez hice una charla sobre cómo usted podría siempre juego a alguien usando un Frecuentista estimador en las circunstancias adecuadas que garanticen un seguro de ganar, no importa cómo el universo salió.

La desventaja de un estimador Bayesiano es el tiempo de cálculo. Esto es menos grave de lo que parece porque Bayesiano de actualización le permite hacer los cálculos de un punto de datos en un momento. Si usted ha calculado la solución para cada punto de datos hasta el día de hoy, entonces usted puede agregar los datos de hoy en e ignorar todos los datos anteriores, reduciendo el cálculo de tamaño de forma considerable. Usted puede hacer esto porque ayer "posterior densidad" se convierte hoy en día "antes de la densidad".

La velocidad es su enemigo aquí, sin embargo. Velocidad requiere compromisos si se utiliza un método Bayesiano. Aunque Bayesiano predicciones son coherentes y Frecuentista predicciones no son, usted tiene que hacer algunas concesiones o usted no va a correr lo suficientemente rápido como si el tiempo está de la esencia. En particular, el impacto de uno de los datos del día en la parte posterior es insignificante. A diferencia de un Frecuentista método, usted realmente no tiene que actualizar en tiempo real, usted puede utilizar los datos hasta ayer y obtener resultados casi idénticos. Esto es porque el uso de los métodos Bayesianos la única información en los datos que no sea el de antes.

Para entender esto, imaginemos que tenemos dos conjuntos de datos y un antes y la combinación de un conjunto de datos con el antes de conseguir un trabajo posterior de densidad. Cuando se combina el segundo set en esta densidad, los únicos cambios que se suceden en la segunda parte posterior de la densidad será a partir de la información que es única para el segundo juego que no es ni en la primera ni en la previa. La regla de Bayes ignora la información redundante. En esencia, esto es decir que el único contenido de la información de un solo comercio es insignificante cuando se compara con la información conjunta de contenido del conjunto de todas las operaciones que han sucedido.

Así que usted no necesita para funcionar en tiempo real a menos que usted cree que hoy es el día que es único en la historia de la negociación. Puede ejecutar con un retraso porque no es trivial pérdida de información.

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