Yo voy a enseñar un curso de introducción a las matemáticas de las finanzas en el futuro cercano. El curso está destinado a entretener y ampliar algunos bien preparado avanzado de la licenciatura de matemáticas de grandes ligas, algo de física especialidades pueden asistir también. No es necesario que se adaptan al tipo de mal preparado a los estudiantes uno por lo general se encuentra en cuantificar la financiación de programas de máster.
¿Alguien tiene recomendaciones de libros de texto u otros materiales, que proporciona uno o más de los siguientes :
- Razonablemente tratamiento riguroso de Itō litiásica, procesos Estocásticos, y Black-Scholes.
Se debe utilizar la de Riemann–Stieltjes integral, no de la integral de Lebesgue. He encontrado Baxter y Rennie muy agradable, pero no es lo suficientemente riguroso, y no funciona como un libro de texto. Björk supone mucho de fondo. No me gusta Shreve porque el punto matemático con frecuencia se pierde en medio de cálculos numéricos. Cualquier opinión?
- Una buena introducción a la Black-Scholes de la PDE.
No hay en mi humilde opinión lo suficiente discusión de la PDE enfoques en la mayoría de los textos introductorios en Itō litiásica y Black-Scholes. Cualquier opinión sobre los textos que hacer esto bien?
- Traza paralelismos con los procesos físicos.
Se puede mostrar fácilmente que el de Black-Scholes de la PDE es una ecuación del Calor evolucionando hacia atrás en el tiempo, pero me gustaría ver cómo un físico discutir esto. Cualquier entretenido tratamientos de física otros análogos son de mucha ayuda.
- Trata Americana opciones de uso libre de los límites problema de las técnicas.
Estoy contento con casi cualquier supuestos simplificadores aquí, incluyendo a hacer sólo perpetuo Americana de opciones put. No puedo hablar de espacios de Sobolev, pero algunos primaria litiásica de las variaciones de las obras.
He pensado en hacer esto en varias preguntas, ya que no habrá un libro que hace exactamente lo que quiero, pero preguntando a todos los puntos al mismo tiempo ha de ventajas también.
