arbitraje estadístico contra el comercio de factores

Question

Recientemente he leído Avellaneda & Lee que parece ser ampliamente recomendada como introducción a los métodos de arbitraje estadístico en el comercio. Para quienes no estén familiarizados con el documento, el método del documento (que supongo que es similar a otras estrategias de Arbitraje Estadístico) es utilizar los residuos de algún modelo factorial (ya sea por PCA o factores fundamentales) como señales para el comercio. El documento entonces ajusta un proceso de reversión de la media a los residuos y utiliza la vida media estimada para apostar por la convergencia de los residuos con la media (cuando están sobreestimados).

Mi pregunta es doble: primero, entiendo que esto sólo funciona si sus factores (PCA o fundamentales) abarcan la sección transversal de los rendimientos de los activos en el modelo (es decir, explican gran parte de la varianza). Sin embargo, si ya conocías los factores que abarcaban la sección transversal de los rendimientos, ¿por qué no negociar los factores reales en lugar de los residuales? En otras palabras, si se tiene un modelo de factores

$ \mathrm {PredictedRet}_{i+1} = \alpha_i + \sum_ {i=1}^{N} \beta_i * F_{i} + \epsilon_i $

que es razonablemente bueno para explicar la sección transversal de los rendimientos de algunos universos de valores, ¿por qué no utilizar su $ \mathrm {PredictedRet}$ como la señal en lugar de alguna función de reversión de los residuos, por ejemplo. $ \mathrm {Reversion}( \epsilon_ {i...N})$ .

La siguiente pregunta es sobre la implementación en el documento de Avellaneda. Parece que sólo utilizan el residuo del proceso de reversión de la media para determinar la señal (ver pg 20), donde

$ \mathrm {Signal} = \frac {X_i - \mathrm {mean}_i}{ \sigma_i }$

que es esencialmente algún tipo de puntuación Z en el proceso de reversión de la media residual. Ahora, por lo que puedo decir, Avellaneda sólo pasa a negociar estas señales, sin cubrir los factores del modelo de factores. Así que podría ser el caso en que su modelo factorial prediga un resultado muy alcista, sin embargo la puntuación residual z resulta ser ligeramente positiva, lo que da lugar a una señal comercial negativa (frente a la señal muy alcista de la predicción del modelo factorial). ¿Se supone que debes negociar estas estrategias de arbitraje estadístico factorial neutral (y por qué no se hace eso en el artículo de Avellaneda)?

Answer 1

1) ¿Por qué operar con el error del residuo en lugar de crear un modelo de factores largo/corto y operar con los rendimientos esperados?

Yo diría que la mayor razón por la que la gente hace esto es por la ortogonalidad del retorno. Hay unas 2.000 empresas increíblemente maduras que operan con valor, impulso, vol, etc. Estarías compitiendo con empresas como AQR, LSV Asset Management, etc. Lo que se hace al negociar el residuo de la rentabilidad es apostar por que el componente "inexplicable" de la rentabilidad es de reversión de la media sin tratar de explicar la razón de esos movimientos de precios. Desenvolvamos esto con una simulación de pensamiento. En la página 39 del libro de Dalio, Principios, afirma que "teóricamente... si hubiera un ordenador que pudiera contener todos los hechos del mundo y si estuviera perfectamente programado para expresar matemáticamente todas las relaciones entre todas las partes del mundo, el futuro podría predecirse perfectamente. "* En aras de la argumentación y la simplicidad, supongamos que hay 5 factores que explican perfectamente los rendimientos de la renta variable para todo el universo de forma lineal: el mercado, el valor, el impulso, el tamaño y la cantidad de personas que actualmente juegan al ajedrez en el mundo (un ejemplo de algún factor que probablemente nunca se encontraría, pero que podría impulsar las acciones por cualquier razón - si no recuerdo mal, Jim Simons ha declarado públicamente que hizo una regresión del tiempo en Milán al rendimiento del S&P). Supongamos que tiene datos para los 4 primeros, pero no para el último. En este caso, ejecutas tu regresión lineal y te quedas con algún término de error impulsado por tu falta de conocimiento / datos sobre el número de personas que juegan al ajedrez. Al construir un motor para negociar esta reversión a la media, usted está haciendo una apuesta (sin conocer los siguientes detalles) de que el número de jugadores de ajedrez en todo el mundo es un proceso estacionario en torno a una media y quiere apostar a que volverá a esa media cada vez que se descontrole.** En el mundo real, hay muchos factores que probablemente nadie ha encontrado que impulsan el rendimiento de las acciones de una manera no lineal, y este proceso apostaría por todos ellos juntos en lugar de sólo uno. La gente dice todo el tiempo "el alfa de ayer es la beta de hoy", por lo que es fundamental desarrollar nuevas señales que otras personas no han encontrado para añadir valor. Los asignadores de rentabilidad absoluta (es decir, dotaciones, pensiones, etc.) a menudo realizan una correlación entre una nueva inversión y sus inversiones actuales para comprender la falta de correlación de sus alfas.

La otra limitación es el tipo de factor que se utiliza. Eche un vistazo a Quantitative Equity Portfolio Management de Chincarini y Kim. Tienes factores fundamentales como el rendimiento de los dividendos, el tamaño, el número de titulares y, por separado, factores económicos como el mercado, la inflación y los tipos de interés. Los valores de los factores fundamentales se conocen en t0 y cualquier regresión histórica consiste en encontrar la rentabilidad esperada asociada a ese nivel de factor fundamental. Por ejemplo, se espera una rentabilidad incremental del 0,05% por cada fondo de inversión adicional que posea la acción. En t0, se sabe que hay 100 titulares, por lo que se espera una rentabilidad del 5% asociada a este nivel. Los factores económicos como el mercado o, en este caso, los ETFs sectoriales sólo se conocen en t1 (no en t0), por lo que en realidad se está detallando más un modelo de riesgo que un modelo de predicción. El documento negocia la naturaleza sobredimensionada del residuo en t0 sobre t1, lo que hace que esto esté bien, pero no podrías usar esto es un modelo de predicción a menos que tuvieras alguna idea de cuál sería el retorno del IBB mañana además de la beta del IBB que has calculado en Dynavax, por ejemplo.

2) ¿Se supone que la reversión a la media en términos de error es neutra y por qué no se hace esto en el documento de Avellaneda?

La única manera que conozco de conseguir una exposición pura al error de la regresión es comprar una unidad de la acción y comprar y vender unidades proporcionales de los factores dentro de la regresión. De esta forma, serás neutral con respecto a los factores porque la exposición implícita a los factores de la acción se compensará con las compras y ventas de esos factores / ETFs. Creo que esto es lo que el documento dice / implementa en la página 16:

Entrar en una operación, por ejemplo, comprar para abrir, significa comprar un dólar de la acción correspondiente y vender βi dólares del ETF de su sector o, en el caso de utilizar múltiples factores, βi1 dólares del ETF #1, βi2 dólares del ETF #2, ..., βim dólares del ETF #m. Del mismo modo, cerrar una posición larga significa vender acciones y comprar ETFs

*No suscribo necesariamente esto.

**El documento aborda esta cuestión brevemente en el siguiente comentario: "Otra posibilidad es considerar escenarios en los que se espera que uno de los valores supere al otro durante un periodo de tiempo significativo. En este caso, el residuo de cointegración no debería ser estacionario. Este documento se ocupará principalmente de la reversión de la media, por lo que no consideramos tales escenarios", pero este es un modelo de convergencia. En el caso de que el número de ajedrecistas vaya parabólico hacia arriba por cualquier razón, se pierde mucho dinero sin tener también un modelo de divergencia.