Supongo que la respuesta corta a esta pregunta es "usar la regla de la cadena y la linealidad de la derivada," pero estoy buscando más consejos específicos sobre cómo calcular las derivadas de un contrato de futuros sobre el VIX. A grandes rasgos, el VIX índice representa un rolling ponderado posición en un montón de S&P de llamada y poner opciones en diferentes huelgas. Generalmente hablando, uno no puede comprar y vender irregular VIX, pero hay VIX contratos de futuros. Me gustaría ser capaz de calcular la sensibilidad del precio del contrato de futuros a: el precio del subyacente (en este caso el S&P índice), la volatilidad del subyacente, el cambio en la volatilidad del subyacente, la tasa libre de riesgo, y el tiempo.
Respuestas
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syntheticbrain
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El VIX es calculado a partir de una canasta de SPX opciones y de futuros del VIX caducan en los siguientes vencimiento, por ejemplo, de septiembre de futuros del VIX que expirará el próximo miércoles se utilizan SPX de octubre de opciones de la cadena para calcular el valor de la liquidación. Si $B$ es el valor de la canasta, a continuación, VIX valor al vencimiento es de $\sqrt{ B }$. Luego VIX precio de futuros es la expectativa de la canasta de $VIX _{F} = E[\sqrt{ B }]$. Delta del VIX precio de los futuros con respecto a la canasta sería de $$\ \frac{\partial VIX _{F}}{\partial B} = \frac{\partial E[\sqrt{ B }]}{\partial B}$$
Como se puede ver que la toma de esa expectativa no es sencilla, ya que no existe ninguna conexión entre el VIX futuros griegos y SPX opciones griegos a causa de la expectativa y de la raíz cuadrada. Así que "el uso de la regla de la cadena y la linealidad de la derivada" enfoque que no iba a llegar a ningún lado. Pero eso no significa que dicha derivada es 0. Derivado puede ser calculado de Malliavin sentido, pero eso es probablemente lo que usted está buscando.
Jordan S. Jones
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Respuesta corta : Futuros no tienen Griegos
Respuesta larga : Si no estrictamente matemáticos (falsos) punto de vista.
Bien, después de haber Griegos en el VIX de Futuros no es relevante, VIX valor es de por sí un "griego" (y Futuros no tienen los Griegos).
La sensibilidad a la
- Precio del Subyacente : Insensible (ν = 0)
- La volatilidad del Subyacente : Delta Δ = 1 (a la Volatilidad del S&P Opción de Combinación que se utiliza para calcular el VIX)
- Cambio en la Volatilidad del Subyacente : Gamma Γ = 1
- Tasa Libre de riesgo : la Misma que la de cualquier otro tipo de futuro
- Tiempo : 0 (Θ = 0)
Volatilidad VIX debe ser la Vega de S&P Opción de Combinación que se utiliza para calcular el VIX Vega de VIX debe ser Vomma de S&P Opción de Combinación que se utiliza para calcular el VIX
Usted puede calcular los Griegos en el VIX Opciones, sería más relevante, pero no esperes que las relaciones con el S&P Volatilidad/Precios, VIX es mucho más complejo que la simple Volatilidad del S&P.
Carl
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Me gustaría calcular implícita griegos basadas en las expectativas sobre el S&P opción de la cesta. Por desgracia, estas son sólo las expectativas ya que tengo una base de datos de 17 años de S&P de opciones de fijación de precios que le dirá que sus expectativas son probablemente incorrecto más a menudo que no. Si había un modelo de precios que tenían estas expectativas, construido en el, creo que el resultado griegos sería tan correcta como su modelo de fijación de precios.
